导言：本文的内容曾在2017年中国力学大会 力学史与方法论分会场(M11) 宣读（2017.8.16北京），试图把力学专业所学的力学课程按照课程衔接关系进行梳理，希望能找到各课程之间的相互关系以便于学生对整个力学课程体系的把握。感觉在会上讲的不是很好，想法还不完善，况且自己也没能把这些课程都上一遍，有些提法不一定正确，想借助于科学网的平台，恳请各位老师、专家批评指正！

力学担负着数学与工程之间连通和转换作用，一方面力学要对工程进行数学的定量描述，将工程问题利用力学原理转换为数学问题，使自己变成了应用数学；另一方面力学要将数学转换为工程应用，使自己变成了工程学科。因此在力学的教学中，应该由三个主要内容组成：1）工程背景、2）数学基础、3）力学原理。适合于采用三段式学习法（请参见弹性力学的理论体系与学习建议），即围绕知识点按照1）工程背景、2）数学基础、3）力学原理的三段式进行讲解，并能够使学生建立起三者之间的对应关系，并能培养起学生利用力学原理在工程与数学之间的相互翻译和解读能力。

一、力学基础课程

数学基础、理论力学和材料力学是力学的基础课程，在学生的能力培养中起着不同的作用，数学基础课程负责培养学生的逻辑、推导能力，属于抽象思维；材料力学负责培养学生的工程意识，工程需要直观的想象能力，称其为具象思维（相对于抽象思维），材料力学也是工程学的入门课程；理论力学在课程内容上，虽然理论力学以刚体、质点为研究对象，但它提供了力学中最基本的原理和方法，这些原理和方法在后续的变形体力学中同样也适用。因此，可认为理论力学在力学课程体系中负责构建学生对力学原理的系统学习和掌握。在课程安排上，一般先学数学基础、再学理论力学、再学材料力学，就是先储备数学工具，再知晓力学原理，最后实现服务工程的目的，完成宏观上的三段式人才培养。有同学（我也有同样的体会）说学理论力学还不知道力学有用，学材料力学就感觉力学有用了，可以处理工程问题了，这就是因为理论力学侧重于力学原理，而材料力学偏向工程问题的原因。

二、力学专业课程

对于力学专业而言，理论力学和材料力学只是力学的入门课程，还没有进入到力学专业体系中。弹性力学是进入力学专业体系的大门。在弹性力学看来，虽然材料力学也处理变形体问题但其研究对象限定为细长结构；其次，材料力学是一种工程近似，不像弹性力学那样具有严密的数学体系。弹性力学恰恰是解决材料力学这些不足，并同时为后续的其它力学课程建立严密的数学体系提供基础。

就弹性力学的理论体系而言，主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程三类方程，考虑边界条件构成弹性力学的基本理论体系。其它的力学课程可以认为是对弹性力学理论体系的延伸，直白的说，其它的力学专业课程只是对弹性力学的方程（平衡方程、几何方程、物理方程）的某些内容进行了调整，以适用于求解其它专门问题。

例如，考察平衡方程，如果方程右边等于0就是静力学，如果方程右边不等于0，就可以按照牛顿第二定律写出加速度项（惯性项）成为动力学问题。动力学按照运动特征又可以分为振动力学与波动力学。这就是弹性力学如果按照平衡条件可延伸出弹性静力学和弹性动力学。另一条发展路线按照研究对象来分，可分为固体力学和流体力学。这是两个非常大的分支，固体力学和流体力学都包括好多门课程，将流体与固体并列，摆在弹性力学之后，主要是考虑知识点的衔接方便，弹性力学不仅是固体力学的基础，同时也是流体力学的基础（当然弹性力学讲的是固体），如弹性力学利用微元体建立平衡方程的方法在流体力学中同样适用。只不过因为流体具有的流动特性，用守恒思想处理问题更为方便，又发展了适用于流体力学的方程。

从固体力学的分支来看，包括塑性力学、断裂力学、复合材料力学等等课程，它们也都是建立在弹性力学基础上，这些课程均可视为对弹性力学基本方程或边界条件的部分改变，例如，断裂力学是在弹性力学基础上对边界条件的改变，考虑结构中含有裂纹边界时的力学性能；塑性力学、复合材料力学是在弹性力学的基础上对物理方程的改变，塑性力学还区分了加载和卸载条件下的力学特征。粘弹性力学是混合了固体和液体性能，由此导致了粘弹性材料物理方程的变化。

以上这些只是对某一类方程进行修改，也有同时修改两类方程的课程。如弹塑性动力学（图中没有画出），不仅修改了物理方程，同时也修改了平衡方程；再例如非线性问题，几何非线性是对几何方程的重新设定，而物理非线性就是对物理方程的改变等等。

三、行业力学课程

力学的目的是希望服务于工程，如建筑、机械、航空航天等等，但力学基础课程和专业课程，并不能直接解决工程问题，它们只讨论典型结构、典型材料、典型问题的一般方法。涉及到工程问题就会变成系统工程，涉及到结构、材料、人为因素、环境因素等多方面的要素，从力学分析上看就不在是典型问题，需要对问题的结构、材料、服役情况等具体分析后再进行力学分析，也因为力学分析在工程中的重要性，又衍生出了一些行业力学课程。如建筑行业中的建筑力学、施工力学，岩土工程中的岩土力学、土力学、地基工程等。这些力学课程针对性强，有些课程中包含了相关的工程规范，所涉及的力学课程可能包含了多门力学基础课和力学专业课，是力学与工程结合的产物。

再有行业力学不同于专业力学，因为它们并不力图构建像弹性力学那样严密的理论体系，而是侧重于工程实际，侧重于工程上便于解决问题的分析方法和重要结论。行业力学课程一般可能会涉及几门力学专业课程的内容，是对力学课程服务行业的汇总。行业力学课程追求工程上的方便、有效，有时不顾及理论的严谨性和完整性，而力学专业课程则力图理论的严密、完善，而可能不顾工程实际做出各种假设。这也会导致两类从业者之间的一些误解，从而形成对力学的不同认识和发展规划。但两者之间实际是相互依存的关系，谁也离不开谁，一方面力学专业理论为行业力学提供了理论来源，另一方面行业力学又为力学专业理论提供了发展动力。在一些重大工程问题面前总是需要两者总是同心协力，共同克服困难，提升工程品质。

四、横断面课程

计算力学、实验力学和理性力学被称为横断面力学课程。所谓横断面，就是想象所有的力学课程组成一个物体，某些课程在该物体的表面，有些课程在该物体的内部，横断面就是在这个物体上做一个剖面，可以将所有的课程暴露出来。首先，计算力学是横断面力学课程，我们会发现所有的力学课程都可以借助计算机和计算方法来研究，其主要任务在于借助于计算机和数值方法求解力学问题，其中包括有限差分、有限元、边界元、无网格等算法，并发展出了相应的多种商业软件来解决复杂的工程问题。其次，实验力学是从实践出发研究和解决力学问题，某些重要的力学现象和结论也只能从实验力学中获得，这也是几乎所有力学课程都需要依赖的方法；最后，理性力学是指从数学的完备性出发来研究和解决力学问题，也是力学发展的重要途径。弹性力学有一部分内容讲解数学弹性力学，具有理性力学的性质。计算力学、实验力学、理性力学从横断面保障了力学学科的发展，不断的提出力学问题，又不断的提出解决思路，是力学发展离不开的重要手段。

结束语

如果我们再从力学课程的整体上看，力学课程的主体：力学基础课程、力学专业课程、行业力学课程也具有三段式的特征（横断面课程可分解到此三类课程中），基础力学课程是力学的入门课程、也是工程学的入门课程；专业力学课程是力学的核心，在力学宏观的课程体系上，它负责构建一般化的“力学原理”；行业力学课程负责工程应用。做一个简单的类比：力学专业课程就像理论力学，很多学生学完以后，虽然掌握了很多力学原理，但还无法直接应用于工程，只有和某一行业力学结合才能实现力学的工程作用。

很多人看到力学不能直接应用于工程，就鼓吹力学无用。看过一个故事说，有个人很饿去吃馒头，吃了第一个没饱，又吃了第二个还没饱，又吃了第三个还没饱，又吃了第四个饱了，然后就对人说：早知道如此，吃第四个馒头就可以，根本没必要吃前三个馒头。力学在工程中的作用就是前三个馒头，如果没有力学，工程就会失去发展的动力和助力。回溯一下力学在我们国家发展的两件大事：周培源1952年在北京大学创办我国第一个力学专业，几经发展力学人才还是紧缺；1956年，以钱学森为首的力学发展领导小组提议成立力学研究班，经国务院批准，1957年清华力学研究班正式招生，共招生3届，被称为中国力学界的“黄埔军校”。

为什么建国之处对力学人才需求如此紧迫？新中国成立之处，外国敌对势力对新中国进行技术封锁，毫不夸张的说，新中国的工业建设大多是具有开创性的，没有任何现成的设计资料可供参考的时候，力学的分析、计算就显得尤为重要，这在我国两弹一星等国防尖端科技中最为明显。改革开放以后，发达国家的设计思想、图纸传入我国，许多设计只需要“照着葫芦画瓢”来进行，这时力学就显得不那么重要了，尤其在如今“早出成果、快出成果”的时代，“拿来主义”最为实用，所谓的分析、计算也就没有需要。但我们也应该注意到，蛟龙号、载人航天、大飞机、航空母舰、高铁技术等中国科技的快速进步，已经让中国处于了世界科技发展的前列，如果中国科技再发展并领跑世界科技的话，将不再有那样一个“葫芦”我们可以“照着画瓢”，中国将再次出现“开创性”工业建设的局面，力学的分析、计算也必将再次成为这种“开创”的动力和助力。

2017-8-26修改，图1中 原弹性力学课程修改为：连续介质力学（入门课程：弹性力学），感谢卢老师指正！