千里共婵娟：时间是共同的约定

何处无月明, 可怜离人愁；千里共婵娟，但愿人长久。一年一度的中秋又使人们想起了若虚先生美到极致的‘春江花月夜’和东坡先生传诵千年的‘丙辰中秋’。大江南北，长城内外，你都可以看到明亮的圆月，都可以据此判断出，今日是八月十五。科学家们，也许可从苏公词中的‘共’字中觉悟出‘时间’是什么。

到处有时钟，‘时间’是什么？古罗马哲学家奥古斯丁说：你不问，我知道，你若问，我迷茫。本文认为，讲清了各个时钟之间的关系，时间的概念可能就大致清楚了。‘千里共婵娟’中的‘共’字可能启示我们：时间是系统内所有客体的一种共同约定。

1.   关于系统

在一定范围内，所有相关客体的集合成为一个系统。一个山村，所有的村民，飞禽走兽、流水花草，组成一个山村系统；一支部队，首长和军士，战马和车辆，组成一个部队系统；地球上所有的动物和植物，高山和大海，组成一个地球系统；太阳及八大行星，组成一个太阳系系统。依次类推，还有银河系统，河外星系系统和宇宙系统。

2.    时钟及其误差

众所周知，系统内的所有客体都在运动和变化，为了比较各个客体运动和变化的次序，需要定义可计量的时钟。实际上，任何可重复的周期性运动过程都可以当作时钟。这些时钟的速率都受具体环境的影响：铜壶滴漏受气温、气压的影响，日出日落受季节的影响，地球自转速率受潮汐的影响，真太阳时受整个太阳系物质运动的影响，机械表受温度、电磁场的影响，单摆钟和原子钟都受地方重力场的影响。因此，任何具体的周期性运动都是不均匀的，也就是说，任何具体的时钟都是有误差的。

现在，我们认为GPS系统中的铯原子钟是一种精度极高的时钟。 然而，精密的测量发现：在地钟和星钟之间仍存在每日45微秒的差别。地钟和星钟有差别，卫星所在处的引力场与地面的引力场有差别，科学界对这两个事实并无异议；但如何理解时钟速率之差与引力场之差的关系? 有两种不同的说法。广义相对论认为：引力场之差造成了时间膨胀，所以两处的时钟速率不同；本文认为，如同温度场、电磁场会造成机械表的误差一样，引力场的差异也会使原子跃迁频率不同，从而造成了两地铯原子钟读数的差别，这应是一个简单、自然而合理的解释。

我们可以进一步用脉冲星时钟证明：星钟与地钟速率有差别不是由于引力场之差造成了本质性的时间膨胀，而是由于引力场之差造成了特定类型时钟的误差。证明如次：根据广义相对论的表述，时间膨胀应是引力场中时空的一种固有特性，与所用时钟的类型无关；设想，将GPS系统现有的铯原子钟统统改为精度更高的脉冲星时钟，即分别在卫星上和在地面接收脉冲星的脉冲信号并以此确定各自的时间；一方面，卫星上与地面的引力场差别依然存在，另一方面，卫星上与地面的脉冲星时钟的读数不再有每日45微秒的差别。这就证明了‘引力场造成了时间膨胀’的说法不成立。

3.   平太阳时的启示

真太阳时是根据地球与太阳之间的相对运动，即在地球上观测太阳的视位置来确定的，但是太阳的周年视运动是不均匀的。为了消除这种不均匀性，Newcomb提出了平太阳时的概念：假设有一个视太阳在赤道面内围绕地球沿圆轨道均匀转动，从1900年1月1日中午的春分点起算，将转动一周又回到春分点的时间定义为一个标准回归年（tropical year）。这样，可根据平太阳在赤道面上均匀转动的位置确定对应的时刻。至于Newcomb为什么假设有一个视太阳在赤道面内而不是在黄道面内围绕地球沿圆轨道均匀转动，大概是为了更接近人们依据地球自转确定时间的经验。

总之，Newcomb的平太阳是一个假设的太阳，是从真实太阳视运动轨道抽象出来的；一方面，保留了真实太阳视运动的主要特征，即标准回归年的长度等于真实太阳视位置两次（1900.1.1中午为第一次）经过春分点的时间差，另一方面，又消除了真实太阳视运动的不均匀性。这样的抽象方法可能对我们研究‘时钟’与‘时间’有所启示。

4.   时间是系统时钟的共同约定

在一个系统内，存在无数时钟；由于物理环境的差别，每一个时钟都是有误差的；人们对其中持续过程长、相对稳定均匀的一个作理想化、绝对均匀化处理，并共同约定为系统的标准时钟；以此标准时钟为基准，对其它时钟，作误差校正。这样，在这一系统内，由所有具体时钟的物理环境的差别引起的时钟误差被消除了。例如，对GPS系统中的卫星时钟作每日45微秒的校正，就是将地面主控站的铯原子钟，约定为整个GPS系统的共同标准。各颗卫星的时钟，都向这个共同标准看齐；整个GPS系统，时间是统一的。

对于由若干小系统组成的大系统，应在大系统范围内，共同约定统一的标准时钟，由所有小系统之间物理环境的差别引起的时间差别被消除了。比如，对于太阳系，应在整个太阳系范围内，共同约定统一的标准时钟，太阳、月球、水星、金星、地球、火星、木星、土星、海王星、天王星之间的物理环境差别引起的时间差别被消除了。对于由无数星系组成的宇宙，应在全宇宙范围内，共同约定统一的标准时钟，星系之间的差别引起的时间差别被消除了。

在1967年召开的第13届国际度量衡大会上通过一个协议：‘对处于零磁场环境下，绝对零度时完全静止的铯133原子，将其基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间定义为1秒’。这个定义实际上就是一种理想化的共同约定，实际使用的铯原子钟，没有一个会满足如此严苛的条件。此约定进一步告诉我们，磁场、温度、运动，当然还有局地引力场，都会影响铯原子钟的速率,带来误差。将引力场差别引起的特殊类型时钟的误差说成是时间膨胀，是一个不自洽、不合理、不正确的概念。

结论和讨论

现在，我们也许已可以回答：时间是什么？第一，系统的时间是系统内所有客体，为了表征系统内所有物理过程次序的共同约定；第二，这样约定的系统时间是从系统内所有时钟抽象出来的，已消除了具体时钟的各别特征，即消除了具体环境对具体时钟影响之差别；第三，在一个系统内，时钟有无数个，但时间是统一的，时钟有误差，但时间不会膨胀。总之，时间是从时钟读数中抽象出来的，但‘时钟读数不等于时间’。

洛伦兹认为，物理学研究的目的就在于‘寻求简单的、可以说明所有现象的基本原理’。今天，本文对‘什么是时间’的理解似乎是‘简单的’，既可以自然解释引力场造成了铯原子时钟的误差，也可以自然解释引力场对脉冲星时钟无影响，似乎‘与所有现象都不矛盾’，似乎向洛伦兹的观念又靠近了一步。

   爱因斯坦是一位伟大的探索者，在电磁学和量子力学方面都有许多深刻的思考；爱因斯坦又是一位诚实的科学家，他心悦诚服地接受罗伯森的批评，果断放弃了‘引力波不存在’的错误结论，改用达朗贝尔方程的推迟解获得了‘引力波存在’的结论。爱因斯坦晚年，深入思考和总结他一生的科学贡献。在他70岁生日之时，对他的发小，终生的挚友索洛文坦言：“我感到在我的工作中没有一个概念是很牢靠地站得住的，我也不能肯定我所走的道路一般是正确的。” 今日的我们，面对爱因斯坦晚年的这段肺腑之言，大概不能简单地理解为‘伟大的谦虚’。 （2016.9.19）