上篇博文，韩寒等根本不明白物理学上的能量守恒定律，聊着聊着有点跑偏，主题转移到了如何给 “费加罗的婚礼” 求导上，简单说几句。

人类唱歌的嗓音，简单的说分为低音，中音和高音，对应于物理学上声波的频率依次为低，中，高，如果更低就是次声波，更高就是超声波， 不管次声还是超声，人类的耳朵听不到，动物类就可以，比如恐龙基本上在次声波段，狗耳朵可以感受到次声波，蝙蝠、海豚等使用超声波。

男女有别，女高音的频率比男高音要高，男低音的频率要比女低音更低，所以女人受到突然惊吓的尖叫就是高音。女士们携带的防狼噪音就是音频很高的噪音，色狼感受到这么高频的噪音，性趣顿时消失，从而起到保护作用。（注，这里陆俊茜的嗓音就是低音和中音之间，赵美娣比中音略为高一丁点，帅老大是典型中年中音，陈安曹大侠算是低音中有点点高，他俩PK没有意义。）

从欣赏音乐的角度看，就是通过听到和感受声音的旋律，达到娱乐的目的。人的本性，嗓音越高，给大脑中枢神经带来的刺激越强烈，兴奋作用就越强。要想对高音有较好的反应，需要人本身的特性敏感还需要一定的培养，所以，高音不是一般人能欣赏得了的， 一般都是知识分子才可以。我认为，这个跟个人的思维活跃度有紧密关系，比如，钱学森大脑思维特别灵活，所以才能格外喜欢和欣赏蒋英。一个思维活跃的物理学家，一定喜欢男女高音，否则，我不认为是个及格的物理学家。没有达到男高音女高音我这里基本欣赏不了，各位抱歉了。

这一段总结：（载波的）嗓音音频越高越好，但是欣赏者的智力也需要越高。《笑傲江湖曲》就是很高的高音，不然曲洋也不至于把琴弦弹断。（注：流行的那段黄霑的《沧海一声笑》音不高，说实在有点瞎胡闹。）黑人音乐基本上调子低沉，我感觉就是来源于做苦力的劳动号子，后来的爵士乐也是基本如此。京剧的一条好处是，虽然是压着嗓子尖叫，那音还算高，所以有些唱段还是有艺术价值的。

光有（载波的）嗓音高才算八字有了半撇，演唱的时候，是很多音符连续唱出来形成旋律，这个旋律在乐谱上是一长串符号，在物理学上就是一条曲线，歌曲/唱段如何，就在于这条曲线如何。

这条曲线应该是平滑的，虽然有时高去有时低走，但是不能突然升高或者突然掉下去，造成很大的起伏，那样听者感受到的音乐刺激也就是美好就大打折扣了。比如常思思的《春天的芭蕾》演唱基调（载波）不高，只有那几嗓子突然升上去（是不是受到了京剧的蛊惑？），让我感到她其实是在飙车一样的飙高音而已，反倒担心她嗓子这样不会突然充血，所以美感大打折扣担心感增加。相对于，Mary Jess演唱《春天的芭蕾》的嗓音不错，不过还没有达到非常熟练的程度。宋祖英、帕瓦罗蒂等的演唱非常美感，就很少出现这样的问题。

还是这条曲线的平滑，中间不能有断点（高等数学上就是保持连续性），就是每个音符都要唱出来，还要准确。如果一个或者几个音符没有唱出来，就会出现一个断点，影响美感；如果一个或者几个音符没有唱准，就跑调了，明显是这条旋律曲线突然出现了鼓包或者波谷，都影响美感。

从高等数学上看更加容易理解，就是对这条旋律曲线求导，一阶导数也必须是平滑曲线。出现漏掉音符的断点，跑调等，在一阶导数曲线上非常明显；二阶导数对上下变动的拐点特别敏感，如果是平滑的旋律曲线，二阶导数曲线不会出现突然的大跳动，漏掉音符的断点，跑调等在二阶导数曲线上表现为巨大的跳动。

“费加罗的婚礼”是意大利歌剧的传世名篇，特别是帕瓦罗蒂的版本，出了很多名家名段，从序曲开始整部歌曲可以每个月认真看一遍，结合上面的解说，一边欣赏一边分析旋律曲线的一阶二阶导数，相信你可以感受到更多美感。另外，“蝴蝶夫人”等也很不错，也需要每个月认真看一遍。

其他，男高音女高音的演唱，完全是演唱者的内功和内力的充分体现，演唱者运气，舒气等过程清晰可见，演唱者稍微分心或者走神也能一眼看穿，就别提假唱了。如果加上一些身体自然动作的表演，能达到超级的美感。我还觉得很重要的一点是，演唱者的认真专注的气质，本身就是一大美感。

最后，请欣赏朝鲜女高音徐银香的《军港之夜》，美感远胜当年的女中音。

（附注：录像中的那位指挥几个月前被处决，徐银香幸存，还在。）