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本教(无尚光明伟大神勇无比高数教)的应行仁先生在博文《生活中的数学问题争论》中出了三道题,博文链接:(http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=826653&do=blog&id=665454)
问题3:一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里驴要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
我的答案是533根。看到评论中谈到这个数字,是533/534根。下面给出我的分析和解释。
1. 这头驴子需要三段才能送完:驼1000根走500公里只够来回,所以这一段需要小于500公里才能有剩余,对于总长1000公里,因此需要三段(A,B,C)才能走完。
2. 因为消耗是1根/公里,要把消耗最小化还要凑成整数,所以每一段需要消耗掉1000根,所以得到下面的最佳答案。(如果数字多余1000根还要多走一次,浪费路程;如果小于1000根,比如900根,浪费了载重的1000根容量,但是每一段路程的长短是可以自由控制的。)
第一段路程需要运送总共3000根,因此要5次(2.5个来回),分三波,每波驼走1000根。因为设定的总消耗为1000根,因此5*A=1000,得出 A= 200公里。
第二段的路程开始只有800公里远(1000公里-A)和2000根红萝卜了,需要行走3次(1.5来回),设计的损失还是1000根,因此3*B=1000, 得出B=333.3公里。
第三段路程只有1000红萝卜和466.7公里(800-333.3),需要行走1次(0.5个来回),所以损失为466.7根,最后得到1000-466.7=533.3根,取整数为533根。
总评,这次问题还好,比较严格,没有忽悠小朋友。
上次的称球问题就是忽悠小朋友,因为本来球是玻色子,全部等同,一旦混合就不可能区分开来。结果,他的解法中给球编号,这就糊弄成费密子,就是说没有两个球是一样的,任何两个都可分,连双胞胎都没有。物理学上,这两个概念是严格对立的,因为根本性质不同。给出的答案中这样糊弄小朋友,说明概念不够严格严谨。
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GMT+8, 2024-12-24 03:56
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