系统地理解：以算术和中文为例

邹晓辉（融智学著作者）

通常说的理解，不仅有人与人彼此之间的相互理解，而且，还有是否理解一道算术题的理解，或是否理解一道物理题（或化学题，或生物题，或地理题，等等），对自然科学问题的理解。在此，所说的理解其实都有特定的含义。总的来说，可称之为杂多的理解和分类的理解。

计算机人工智能的自然语言理解则属于计算机科学与技术领域特有的理解。其含义又进了一步。杂多的理解和分类的理解，已经不够用了，还增加了分层的理解和单一的理解。细心且熟悉算术和计算机原理的人会发现：不仅单一元素在单一集合范围的理解，可以做到人机一致的形式化理解，而且，分层排列组合的元素即元组在分层集合范围的理解，也可做到人机一致的形式化理解。

难以理解的问题集中在杂多元素及杂多元组构成的杂多集合范围的理解，首先涉及对元素、元组、集合的分类（其中最基本的涉及：标志、属性、特征的辨识，这样的基础分类，进一步会涉及各式各样的分类依据）。由此即可发现：不仅人文、社会、心理、哲学等方面存在杂多集合及杂多理解的问题，而且，数学和自然科学以及计算机人工智能乃至数理逻辑等方面也存在杂多集合及杂多理解。

由此可见，融智学所述八大学问体系划分的人类知识体系都可纳入人机一致的形式化理解的认知范型来系统地理解。这是以往的各类哲学的理解和语言学的理解以及计算机人工智能的自然语言理解都没有但是又非常需要的崭新系统地理解。以下图1和图2分别给出了最简单算术语言和最复杂的自然语言即汉字汉语化繁为简进而以简御繁的系统理解范例。

图1. 以算术的二进制数为例，展示单一集合、分层集合和分类集合或标志集合（杂多集合蕴藏其中）。

图2. 以汉字汉语及其中文信息处理为例，展示单一集合与分层集合（分类集合和杂多集合均蕴藏其中）