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单一集合与分层集合共同奠定了序位逻辑结构的基础。
标志集合-特征集合-属性集合(分别从各个方面)体现了语义和思维怎样化解歧义或有意制造歧义的思维特点。
图1-3给出了单一集合与分层集合的序位结构示例。
以下表1给出了最简单的示例:
由表1 可见,第一进阶(2^1)即单一集合{0,1} 仅含有0 和1 两个基本元素,位于第二与第三进阶的是两个分层集合,它们的元素组合之间,在属性相同的单位上出现了交叉重叠的情形,这就导致属性集合{01,001,010} 和{10,010,100} 的划分必然会发生交叉重叠的情形。换一句话说,单一集合及分层集合的成员存在唯一的序位结构(可称之为本真信息)—— 可用信息量的基本单位“比特(Bit)”来计算,无论是跨层次,还是同层次的元素组合,其构成的属性集合都必然存在组合歧义和聚合歧义(逻辑悖论就蕴含在其中)。各种进制之间相互转换的等价性则预示其数字化进程必然蕴含逻辑悖论。因此,数理逻辑蕴含悖论是不可避免的。这就等于告诉我们,不仅分层集合与属性集合的区分是非常必要的,而且各层的序位是唯一的;人机双方都必须面对单一集合{0,1} 和杂多集合{0,1,00,01,10,11,000, ……,ε……, ∞ } 两个极端;还必须面对各种进制之间的相互转换关系及可视为等价的其他形式的符号乃至图形体系。
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GMT+8, 2024-12-2 15:44
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