xuhaitang的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/xuhaitang

博文

多边形有限元法

已有 10095 次阅读 2013-5-15 17:04 |系统分类:论文交流| 有限元

多边形有限元法是传统有限元法的扩展,不但能适应三角形与四边形单元,还能适应任意边数的多边形单元,同时形函数满足patch test的所有要求,包括:

1)满足Kronecker-delta性

2)满足单位分解性

3)满足完备性

4)对于一阶的有限元单元,形函数在单元边界上应该是线性的

在自适应计算、非均质材料模拟和裂纹扩展等领域有很强的优势。

 

算例一:四点剪条件下的裂纹扩展

1. 模型示意图


图2. 网格图


图3. 裂纹扩展路径

 

算例二:带双孔平板中的裂纹扩展

4. 模型示意图

5. 网格图


图6. 裂纹扩展过程中x方向应力变化


图7. 裂纹扩展过程中y方向应力变化


图8. 裂纹扩展过程中xy方向剪应力变化

 

算例三:巴西圆盘实验中的裂纹扩展

9. 模型示意图


图10. 裂纹扩展路径

11. 试验对比(四川大学王启智教授提供)

 

算例四:

 

参考文献:

(1) X. H. Tang, C. Zheng,S.C. Wu, J.H. Zhang. A Novel Virtual Node Method for Polygonal Elements, Appl.Math. Mech.-Engl. Ed., (SCI, EI), 2009, 30(10), 1233-1246.

(2) X. H. Tang, C. Zheng,S.C. Wu, J.H. Zhang. A novel four-node quadrilateral element with continuousnodal stress, Appl. Math. Mech.-Engl. Ed., (SCI, EI), 2009, 30(12), 1519-1532..

(3) X. H. Tang, C. Zheng,J.H. Zhang, A Novel Polygonal Finite Element Method: Virtual Node Method, ISCMII-EPMESC XII-2009 conference (EI, Best Student Paper Award).

(4) X. H. Tang, S.C. Wu,C. Zheng, J. H. Zhang, The Mean Value Method for Crack Propagation, ICNC'09-FSKD'09conference (EI).

(5) 唐旭海,一种新的多边形有限元法及其在模拟裂纹扩展中的应用,四川大学硕士学位论文,2009

 

 



https://blog.sciencenet.cn/blog-939918-690261.html


下一篇:岩石碎裂模拟
收藏 IP: 155.198.96.*| 热度|

4 蒋迅 张乾兵 徐传胜 赵飞虎

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (12 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-11-2 19:16

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部