时间可逆性是一个十分有趣且颇有争议的话题，而且它所蔓延的领域不止在物理中，更延伸到了其他学科。比如生物，在生物演化的过程是否可逆，若它是不可逆的，我们是否能够找到一种量化的指标来标定进化的方向，就像物理学中的熵。这类的关于时间箭头的争执，是从不匮乏的。

时间可逆性的争论之所以如此突出，乃是由两个领域基本原理间的矛盾造成的。一方面，在热力学中，我们知道一个孤立系统的熵总是增加的。随着时间的流逝，这样的趋势只能被人为减缓，而不能被停止。或许有人自作聪明地用一些能量去换取熵的减小，不过那没有任何用处。在不知名的什么地方，熵又会偷偷摸摸地冒出来，看看有没有人在注意它。而且这冒出来的熵总是多于你费了大力气减少的那些。另一个方面，物质运动运动的基本方程中，并没有一个所谓的时间的方向。甚至在除了热力学和高等物理之外的几乎所有物理学领域，相关的方程都满足时间反演的不变。两个台球撞在一起后会弹开，反过来放这个视频，你不会看出来有什么不合理的地方。它们照样会弹开，粗粗的算一算，能量和动量也都是守恒的，看起来没什么不妥。然而你若看到自己的一叠作业纸被风吹走后来摞成一叠落在地上，那似乎就有点不对劲了。这是最简单的一种混乱增加的方式。

Boltzmann曾经在若干碰撞的假设下导出了他的关于概率密度方程，然后他发现自己方程的解竟然不是时间可逆的。这确实是一个有趣的发现，Boltzmann将此作为熵增的微观原理，这样看来热学和力学似乎终于相处融洽了。然而这个方程并没有给出什么可被直觉接受的解释，于是不断地有人从各个角度质疑这个结论。其中的一种是，根据Poincare原理，一个系统的态总会回到和初态无限接近的位置。这样一来，很难想象有一个持续增的函数，在经历很长的时间后，还几乎没有增长。Boltzmann的解释是他所做出的预言，是基于概率的语言。的确，从始至终，他算得只是概率密度，和现实世界始终隔着一层薄膜。所以他的结论不过是这个函数增的概率很大，但不排除他会减小。我想关于这里我可以帮Boltzmann说句话，Poincare定理的确有应用的局限，对一个简单模型的计算就可发现，回到初态附近的期望时间大的超乎人想象，因而它是几乎不可能的。我们需要区分几乎不可能和就是不可能。我们不能说，预计要等2的100次方年才会发生的事情不会发生，我们只能说，在当前看来，这事没什么戏。（有兴趣的读着可以参看李政道先生的《统计力学》，里面有几段相应的计算）

另外一个描述粒子在流体中运动的所谓的Fokker-Plank方程里，也能看到类似的时间不可逆性。除掉这个方程中的耗散项（当然在现实中，这一项是从来也除不掉的），方程对时间仍然是不对称的。这个方程的不可逆和Boltzmann方程的不可逆都来源于同样的东西，由于我们对它太熟悉了，所以甚至都不把它当作假设。这个折磨人的东西便是因果律。这两个方程在推导过程中，都用到了某种概率函数的积分，这积分考虑碰撞的因（碰前）或果（碰后）时有不同的符号，因为方程中自然便有了不对称。（待讨论）如果我们想象事情不是这样发生的,而是有一个碰撞的同时也发生了一个与之相反的碰撞，这样我们将因果等效了。这样便不会有时间不可逆的问题了。然而事实是，一种碰撞发生的总是多点或少点，这样我们便不可逆转地走上了熵增的道路。