接第五节 网络交通需求

（一）均衡也是概念而非事实
需求量和供给量，因为都只是意图，是无从判断是否相等的。但经济学家提出了另一个虚构概念“均衡”(equilibrium)，定义为需求量与供应量相等的状态。

张五常坚持以个人为基本分析单位，重新定义均衡。在市场制度下，每个需求的人都以市价与自己的边际用值相比，然后购进或卖出。每个人这样做，其结果是每个人的边际用值皆与市价相等，而人与人之间对这物品的边际用值也因而相等。换言之，如果不同需求者对某物品的边际用值不相等，市场的均衡就达不到，而竞争购入或沽出的行为，会或大或小地影响市价，到后来每个需求者的边际用值相等。

若不管讯息或其它交易费用的存在，市场的均衡点是市价与每个需求者的边际用值看齐，达到了柏拉图情况。若市价与任何需求者的边际用值有差距，那么为了增加个人利益，市场的交易会增加或减少，市价也会变动，从而使市价与每个人的边际用值相等。数之不尽的需求者都因为争取个人利益而这样做，这些人的需求曲线加起来就成为一条市场对该物品的需求曲线了。这市场需求曲线与该物品的市场供应曲线的相交点之价，是市价，又称均衡市价，而每个需求者的边际用值与之看齐。

略

图 供需均衡

上述逻辑能够正确处理边际用值与市价不等而引起的好些重要现象，例如，价格管制而引起的多种行为。正确的分析，是如果价格被管制在市价之下，需求的一群见到自己的边际用值高于价格，竞争抢购不获，逼要付出金钱价格之外的其它代价来作补充而争取。这些其它的补充准则可能是排队轮购。

再加上交易费用的存在，如信息费用、量度费用和议价费用等，市价通常不等于每个需求者的边际用值。但我们可以说代价等于每个需求者的边际用值不会错，也是说，市场的均衡不一定达到，但一般的均衡是永远均衡的。均衡是否静态、动态，甚至是否存在都不重要，重要的是边际上看，供应需求的关系有向均衡的趋势。在均衡点上，不存在每个人能单方面改变其行为来增加自己的收入。

（二）交通网络均衡
 1、庇古的公路与奈特的回应
有甲、乙两条公路，都是从 A市到 B市去的。甲路平坦而狭窄；乙路崎岖不平，但很宽阔。前者车行得快，后者车行得慢。驾驶的人要节省时间，会选用甲路。但多人选用甲路，挤塞就出现了。每个驾驶者用甲路，都轻微地阻慢了其它的车辆，但驾驶者只考虑自己的时间，不关心阻慢了他人。我阻你，你阻我，各顾各的时间成本，不管阻碍他人的。车辆流的路径时间代价均等。

甲路狭窄，挤塞愈来愈甚，到了某一点有些车辆就会转用乙路了。乙路虽然崎岖，但宽阔，不会有挤塞。在均衡点上，不考虑舒适，用甲路与用乙路的驾驶时间会相同。那是说，甲路挤塞的驾驶时间会与乙路崎岖但不挤塞的驾驶时间相同。

有趣的问题来了，如果政府强迫一部分车辆从甲路转用乙路，这些车辆是完全没有损失的。这是因为乙路没有挤塞，转用乙路与有挤塞的甲路的驾驶时间相同。但一部分车辆从甲转乙，剩下来用甲路的车辆会因为减少了挤塞而得益。没有人受损，但留用甲路的得益，社会的利益显然是改进了。

庇古的建议很简单。不用强迫车辆从甲转乙，但用甲路的要被抽税。他说有一个理想的税，不仅使某些车辆自动地转用乙路，而留下来交税用甲路的，社会总时间成本最小。奈特说庇古的公路不是私产。如果甲路是私产，在适当的制度安排下，竞争会迫使业主会选出一个“理想”的使用公路收费，与庇古的理想税收完全一样。
 

2、Wardrop用户均衡的几个版本
奈特（Frank Knigh, 1924）最早提出了交通网络均衡的概念，后来英国人Wardrop 1952将其表述为“交通网络均衡原则”或“出行选择最小时间成本公理”。Wardrop均衡原则有两个，分别被称为用户均衡（UE）和系统最优（SO）。后者指网络上总旅行时间最小，这情形下假设理想的组织者（政府、公司）协调所有人的路径选择行为，出行者也都严格听从该组织的指挥。

而前者，用户均衡，是指所有出行者独立地作出令自己的行驶时间最小的决策，有许多版本的定义：
 （1）Ortuzar的版本，个体出行者没办法通过选择其它路径来降低出行代价。
 （2）Sheffi的版本，所有出行者独立地做出令自己的行驶时间最小的决策，在所导致的网络流量分布状态里，每个OD对之间所有被使用的路径的时间是相等的，并且不大于任何未被使用路径的时间。
 （3）黄海军，先给出了“只有当不存在司机能单方面改变其路径并降低其阻抗时，一个稳定的状态才算达到，这是‘用户平衡条件’的特征”。然而，随后却也给出了与Sheffi同样的Wardrop均衡定义。

Wardrop用户均衡，隐含地指出，（1）车辆进行道路路径选择；（2）道路网络的使用不受限制，所有车辆公用；（3）选择的约束仅考虑“旅行时间”；（4）不考虑不确定性。

在这四个条件约束下，每个驾驶者为争取最大私利，会选择最小时间的路径，这时用户均衡的定义中的代价仅指时间，则上述两种定义是等价的。Wardrop用户均衡提出4年后，才由数学家Beckmann, McGuire 和 Winsten给出了等价数学表达式。
 式略。
 约束条件：略。
 其中路段流量：略。
 

这是一数学规划问题，其中目标函数是路段旅行时间函数的积分，本身无任何直观的经济或行为含意，纯粹是一种用来推倒UE条件的数学构造（Sheffi, 1985）。根据上述规划问题的最优条件，可以推得
 略；略；略；分别对应UE条件及流量守恒条件。

严格地来降，上述Wardrop用户均衡是路网机动车旅行时间均衡。这均衡可以一般化，即放松上述隐含假设条件，将用户的选择准则从仅是旅行时间，扩展到一般的交通代价，包括时间可靠性、货币、发车频率、换乘次数、是否有座位等。结合广义成本（或交通负效用概念），代入上述wardrop均衡的时间代价函数，可得网络一般均衡模型，能够分析方式选择、路径选择。详细展开将在后续章节内陆续进行。