九根金条称两次问题
有九根金条，外观上看起来一样，但有一根是假的，给你一架天平，没有砝码，让你只称两次，把假金条挑出来。

常规思维：每个托盘放四根，如果平衡，则找到答案；如果不平衡，则继续把轻的四个分组，再分时已是偶数，所以第一次取四根不行，遂改成三根，结果就出来了。分析如下：

方案：从九根金条中任意取出三根放在天平的左盘，再任意取三根放在天平的右盘。如果天平不平衡，则假金条在高的那一盘里（假设假金条比较轻）；如果天平平衡，则假金条未在托盘里。这一次就可以把待检测金条数量由九根变成三根。然后同理，从三根金条中任取一根放在左盘，再任取一根放在右盘。如果天平平衡，则假金条为不在托盘上的那一根；如果天平不平衡，则假金条在高的那一托盘里。

想出这个结论并不困难，一两分钟的时间就够了。那为什么是称三次呢。九根金条称两次，让9和2发生关系的数字是3，即3的平方等于9。3究竟指的什么呢？托盘，是的，一架天平只有两个托盘，但是没有砝码，就意味着有三个托盘了，即左盘、右盘及不在称上的盘。称两次是个平方的问题。所以没有砝码这个信息非常重要。