CMR是自旋世界的一颗奇葩，但是与我们前面杜撰的自旋世界连环画有所不同，CMR的戏台不是自旋独自演绎的，其中还有电荷、轨道和晶格(声子)这些主角一起来唱戏。由此，我们马上就意识到CMR舞台的布景有了更丰富的内容：固体物理的所有主线全都出现在CMR舞台布景上面！这样的戏台物理学的观众不蜂拥而至是不大合理的。^_^

 

到目前为止，CMR已经构筑了坚实而色彩斑斓的壮丽图景，虽然冥冥之中自有天意。其中前文(http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=8956)附图中的金属-绝缘体转变(俗称MIT)又是量子力学掌控CMR最为明显的印记。

 

首先，我们来说CMR这台戏中主角—自旋—的作用。要在这方寸之地说清楚真是不易。CMR的核心是锰氧化物的Mn³⁺-O^2--Mn⁴⁺链中的自旋对的所谓双交换(double exchange, DE)，这是Zener先生的天才想法(注：这个Zener先生在固体物理和材料科学之很多绝然不同的领域都做出了开创性的贡献。在今天，一位学者能够在这么多领域都做到风华绝代真的是不容易！)。一个电子从Mn³⁺传递到Mn⁴⁺上去中间隔了一个O离子，我们一般认为这样的传递就比较难以实现了。可是，Zener提出，传递过程是左边的Mn³⁺将一个电子传给O离子，而这个O离子同时将自己的一个电子传给右边的Mn⁴⁺，从而使这个离子链变成Mn⁴⁺-O^2--Mn³⁺链。这样的同时传递我们称之为双交换DE，言简意骇！这有点像我们的京剧舞台上武打小生一招一式、左右开弓。量子力学规定电子在这条链上的传递必须在Mn³⁺和Mn⁴⁺的离子核内部的自旋保持互相平行时才可以进行。如果它们的自旋反平行或者有一个夹角，那么电子跑过去都会遇到阻碍，也就是说电阻很大。看君看到了，自旋在规范电子输运上起着关键作用，所以我说CMR中自旋是主角。

 

有意思的是，在温度下降到一定值时，锰氧化物内部的Mn离子的自旋有平行排列的倾向，这类似于我们在伊辛模型里面提到的铁磁转变，没有什么奇怪的。因此，一旦进入到铁磁转变温度点(居里点)以下，电子在其中传播遇到的阻力马上就小了很多。这就是为什么前文附图中低温区域电阻随温度下降而迅速下降的原因。

 

然而，故事远不是这样简单。按照Zener先生的天才设想，虽然温度下降，电阻的确是下降的，但是理论估算出来的电阻比实验测量得到的实际电阻要低很多。更为奇怪的是在高温区段，电阻不再随温度下降而下降，反而是电阻随温度升高而下降了。为什么电阻数值会这么大？且在高温区域电阻又变得随温度升高而下降呢？这种梦幻般的电阻随温度的变化(就是MIT转变)在其它物质中非常少见，可在锰氧化物中确如此平常和随处可见。因此，我们说CMR中自旋是主角，但是还有其它角色在起作用、而且起着重要的作用。

 

果然，有一个叫Mills的大牛出来说：慢着！锰氧化物中还存在一种凝聚态物理叫做Jahn-Teller(JT)畸变的效应，也就是晶格会自发地发生变形。它会使电子的运动变得艰难起来。既然这个JT效应本质上是一种晶格效应，说明在CMR中电子输运有机地将自旋与晶格联系在一起。这就好比自旋是女主角，而JT是男主角，它们一起撑起了CMR这方美妙的舞台剧。由于这个JT效应，电子运动只有靠高温下的热激活才能从一地跳到另外一地。这就好比电子身上被绑了一个沙袋，走起路来变得异常艰难，也就是为何实际电阻比Zener的DE理论预测高很多的原因。

 

我们将这种绑了沙袋的电子称为局域化的电子。局域化电子走路就像半导体和绝缘体中电子的传播一般。电子只有靠温度来帮忙才能够走得更顺畅，所以才有电阻随温度升高反而降低了。将Zener的DE(自旋唱主角)与Mills的JT(晶格唱主角)结合起来，才有了上文那奇妙的MIT转变。

 

我们知道，自然界的物质一般分成三类：金属M、半导体S、绝缘体I。一个大致的区分是看其电阻随温度变化的行为。对于M，电阻很小但随温度升高而升高；对于I，电阻很大且随温度升高而下降；对S，电阻不大不小，但也是随温度升高而下降。如果一种物质的电阻在温度变化时一会儿呈现M行为、一会儿呈现I或S的行为，那么这种物质里面的物理很容易让物理学家“疯狂”起来、手舞足蹈。所以我们说CMR绝对是凝聚态物理学家的宝贝，虽然到现在为止她还没什么大用。

 

更加令人疯狂的是，CMR的美妙到这里还只是露出一角而已，其骄人的容貌依然为千层纱巾所遮拦。要展示其中的千姿百态，还需要物理人去慢慢而仔细地挖掘。

 

 

 

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