现在我们稍微讨论得深入一些。我们希望保持这种讨论在科普级别，以方便读者理解。首先，前面定义的这样一个简单伊辛模型真的就可以描述我们所常见的磁体吗？伊辛模型中的那些与远亲们从不来往的箭头们真的就如同实际磁体那样平行排列在一起？如果现在我们来考虑一些极端情况，猜测出答案并不是一件难事。比如，当温度无限高时，我们很容易理解热涨落是那么地强烈，以至于它完全克服了至亲箭头之间的相互作用，管他是至亲的还是远亲的。每个箭头各自奔命，整个世界看起来一遍混乱，任何秩序都没有，因此磁体的磁矩为零。这就类似于一群汉子每个人都喝了无穷多的烈酒，他们跌跌撞撞滚到一张床上，你说不准他到底是头朝南还是北。即使前一个头朝南，下一个未必就头也朝南。在另外一个极端，温度为零，任何涨落都不存在，整个世界沉寂一遍，毫无生气，所有箭头都乖乖地按照同样的方向平行排列起来。至于说这些箭头是齐刷刷地头向上站着还是都头向下倒立着呢？答案是各自的可能性完全相等，除非有外力命令它们都站着或者倒立着。至于低温下为什么都站着或者倒立着，道理很简单，因为量子力学规定他们一个方向站着或者倒立着的能量较低。至于能量较低的事情为什么就能出现而能量较高的事情就不容易出现，那就不要问了，因为地球人都知道！

现在，假定伊辛模型的温度从高到低慢慢地降低。按照上述两个极端，大家都知道这些箭头总归是要从杂乱无序变得有秩序排列起来的。这时，就要问你了，你说从杂乱无序变到规则有秩序排列过程是慢慢的连续的呢？还是在某个特定温度一下子就从杂乱无序变得整整齐齐了？仔细一想，很多人未必一下子就能够回答这个看起来很自然很简单的问题。当然，要是那么容易回答，那统计物理学这门学科还能有什么饭碗？而且，似乎统计物理就是“吃饱了没事”要回答这个问题。不仅如此，因为回答这么一个很简单的问题使得统计物理变得特别的美丽和动人。试想，大千世界这么多复杂的问题如果都能够回答，那该是多么美妙的感觉，虽然现在看起来不过是白日做梦呢。

在统计物理中，类似这种从无序到有序存在突变性和临界点的认识可是里程碑性的。这种认识首先来自于实验。先哲关于铁的实验告诉我们，当铁从铁水凝固成铁锭时，里面成千上万箭头的方向都是杂乱无章的，因为铁锭的磁矩为零。继续冷却铁锭到某一个温度(现在我们叫它居里点，为1040绝对开尔文温度)，非零的磁矩突然蹦了出来。无论实验咋个精确，测得的磁矩在这个温度点的变化都是跳跃式而不是缓慢变化的。如果伊辛模型真的是那么神乎其神的话，它必须首先能够回答这个跳跃式变化的问题。

这里穿插一下。这个居里温度是以有名的居里夫人的先生姓氏来命名的。虽然居里夫人比居里有名得多，但是我们搞统计物理的伙计们更多是谈论居里而不是他太座，很大程度上就因为居里先生注意到了这么个温度点。

伊辛的博士论文就是要回答这个问题。只是他研究的系统是一维的，现在看来真的是简单透顶。也就是说他研究的问题要求一列箭头必须站成一条线，不能前后不整，而且每个箭头要么站着要么倒立着，不准持其它姿势。

伊辛为伊消得人憔悴，未能获得伊芳心，落得个失望伤心的下场：在绝对零度以上任何温度都没有这样一个跳跃式的变化。

 

注：素材来自B. Hayes, American Scientist 88, 384 (2000)

 

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自刘俊明科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-915-1902.html

上一篇：物理人生(8)--归校
下一篇：物理人生(9)--十三诅咒