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核电厂地震安全性评价衰减关系影响分析.pdf

引言

地震危险性分析中的不确定性主要来源于三个方面：震源、传播路径和局部场地效应。震源是地震动的能量来源，震源的不确定性包括对震源的鉴别和表征。能量从震源到厂址，在传播路径中会发生衰减，传播路径的不确定性主要以衰减关系中的方差表示。地震波传播至厂址，对结构的影响需考虑局部场地效应，主要以场地倍增函数表示^[1]。

本文讨论地震能量传播路径对厂址地震动的影响，即衰减关系中的不确定性对核电厂厂址地震危险性分析结果的影响。

1      理论分析

1.1 标准差

在地震危险性分析中，无论采用确定论方法还是概率论方法，均需要通过衰减关系将震源特征和厂址地震动联系起来。震源参数确定后，根据地震事件的分布和震源与厂址的空间位置关系，通过衰减关系进行积分运算，给出厂址地震动分析结果。表达式如下^[2]:

                      (1)

其中函数AR为地震动衰减关系函数，为AR的对数标准差，为表示概率地震危险性分析(PSHA)中衰减关系所采用的截断水平，一般为1。I为示性函数(自变量不小于0时为1，小于零时为0)。a为给定的加速度值，P为厂址加速度值A不小于a的概率，M，R分别为震级和距离。从(1)式可知，I是自变量的增函数，P是a减函数。固定其它参数，当增大时，函数I的自变量变大，P值变大，即对于给定的加速度a，P增大。由于P为a的减函数，所以对于同样的超越概率P，增大，其对应的加速度值a也增大。

在地震危险性分析实践中，衰减关系的标准差对分析结果有较大影响，尤其在低超越概率水平下，评价结果可以发生2-3倍的波动。如在审评某核电厂安全评价报告的过程中，发现使用不同衰减关系时，水平向厂址特定反应谱计算结果之间存在较大差异。主要原因为计算结果之间差异所在频段的方差不同，通过转换法得出衰减关系的过程中，目前不再考虑误差的传递，直接使用参考区衰减关系的方差，而早期采用考虑误差传递后的方差，该方差较大，即标准差较大，引起了反应谱中相应频段加速度值的变化。

1.2截断水平

根据与的对称性可知，对于同样的超越概率P，增大，其对应的加速度值a也增大。在我国核电厂地震安全性评价中，采用确定论方法时，对于发震构造，取发震构造上距厂址最近距离处，计算该构造上最大潜在地震在厂址产生的地震动^[3]。在计算中使用衰减关系时，通常取0，使用地震动衰减中值作为评价结果。此处对衰减关系截断水平的处理与概率论方法存在差异，下面从理论角度说明存在这种差异的原因及其对计算结果的影响。

为了清晰、直观的说明问题，衰减关系采用较简单的表达式^[4]，区域地震构造模型采用简化形式，如图1所示，发震构造为长度为2L的断层，最大潜在地震的震级为M，厂址距断层的最近距离为D，且垂直于断层中点。采用概率论方法是由于地震事件在时间、空间、强度上均存在不确定性，尤其是年平均发生率，对计算结果影响显著^[5]，为了与确定论进行对比，计算中只考虑最大潜在地震对厂址的影响，并且假设该事件总的发生概率为1，且在整个断层上发生的可能性处处相同。

衰减关系函数的表达式为:

                                          (2)

最大潜在地震M与断层破裂长度L之间的经验关系为^[6]：

                                                  (3)

其中A为峰值加速度，M为震级，R为震中距，L为断层破裂长度，a, b>0, c<0, C₁，C₂，为常数。

确定论计算结果为：

                                          (4)

概率论计算结果为：

                          (5)

由（4）、（5）式及积分中值定理可知，若确定论与概率法方法中衰减关系使用相同的截断水平，则确定论结果一定大于概率论结果。所以，首先二者使用不同的截断水平在结果协调的意义上是正确的，其次，截断水平的差异取多少合适，需要考虑不同的M与D的组合。

在我国核电厂地震安全性评价实践中，发震构造，尤其是最大潜在地震震级较高的发震构造，距厂址距离一般都大于20km，因此计算中D的取值采用厂址近区域的边界距离25km。最大潜在地震震级M与其所对应发震断层的长度之间存在相互关系，计算中采用最大潜在地震与断层长度的近似对应关系给出断层长度^[7]。根据(2)式和(3)式及其参数值，计算截断水平的差异对结果的影响，计算结果见表1。

图1 区域地震构造模型示意图

表1 厂址地震动峰值加速度(g)

通过对比表1中的计算结果可知，随着最大潜在地震震级的增大，与确定论计算结果相当的概率论计算结果的截断水平逐渐增高，在8.5级时，确定论计算结果所处的概率论计算结果截断水平区间为(1,1.5)。

同时，随着最大潜在地震的增大，同一截断水平的概率论计算结果逐渐增大，但是8.5级的计算结果反而低于8级的计算结果，造成这一结果的原因为断层长度随震级增大而增大，引起最大潜在地震发生的范围扩大，稀释了大震的影响，厂址处地震动峰值加速度降低。

因此，在评价核电厂的地震危险性时，应恰当考虑概率论方法中衰减关系的截断水平，使评价结果不低估大震对核电厂的影响。

2 算例

以某核电厂安全分析报告中给出的区域地震活动性参数作为输入，使用不同的衰减关系计算其地震危险性曲线和一致危险性反应谱，结果列于表2，危险性曲线和反应谱见图2和图3。

计算中采用不同的衰减关系^[8-9]，衰减关系的截断水平均取1。图表中的APE为年平均超越概率，PGA为峰值加速度，Period为单自由度振子的固有周期，Sa为反应谱中相应周期的加速度值。

由图2可知，在地震危险性分析中使用不同的衰减关系，不仅同一超越概率水平时峰值加速度不同，地震危险性曲线的形状也有所不同。对于较小的峰值加速度(60gal以下)，使用Spudich的衰减关系计算的年平均超越概率较大，对于较大的峰值加速度(60gal以上)，使用Garcia的衰减关系计算的年平均超越概率较大。由图3可知，在地震危险性分析中使用不同的衰减关系，一致危险性反应谱的形状也存在差异。在高频部分(5Hz以上)，使用Garcia的衰减关系计算的反应谱的加速度值较大，在低频部分(5Hz以下)，使用Spudich的衰减关系计算的反应谱的加速度值较大。

在算例中采用相同的输入参数和截断水平，因此，地震危险性分析计算结果的差异只来源于使用了不同的衰减关系。

图2 地震危险性曲线

图3 一致危险性反应谱

表2 地震危险性计算结果

3 结论

(1)衰减关系的方差和截断水平对地震危险性分析计算的结果影响显著

(2)在核电厂概率地震危险性分析中，应恰当地考虑截断水平的选取，避免低估大震对核电厂的影响

(3)由于使用不同的衰减关系，分析计算结果在数值和形状上都存在差异，应采用恰当的衰减关系组合，降低分析计算中的不确定性对核电厂地震危险性分析结果的影响。

参考文献

[1] 国家核安全局. 震源鉴别与表征及安全停堆地震动确定. 2003

[2] Aki K., J. G. Anderson, G. A. Bollinger, et al., Probabilistic seismichazard analysis. National Academy Press, Washington, D.C. 1988

[3] 国家核安全局. 核电厂厂址选择中的地震问题(HAD101/01). 1994

[4] Donovan, N. C., A statistical evaluation of strong motion dataincluding the February 9, 1971 San  Fernando earthquake. Proceedings fifth worldconference on earthquake engineering, Rome.1: 1252-1261. 1974

[5] Cramer G. H., M. D. Petersen, M. S. Reichle, A Monte Carlo approach inestimating uncertainty for a seismic hazard assessment of Los Angeles, Ventura,and Orange counties, California. BSSA, 86(6): 1681-1691. 1996

[6] Wells D. L., K. J. Coppersmith, New empirical relationships amongmagnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surfacedisplacement. BSSA, 84(4): 974-1002. 1994

[7]时振梁, 环文林, 张裕明等. 核电厂地震安全性评价中的地震构造研究.2004

[8] Spudich P., W. B. Joyner, A. G. Lindh, et al., SEA99: A revised groundmotion prediction relation for use in extensional tectonic regimes. BSSA, 89(5):1156-1170. 1999

[9] Garcia D., S. K. Singh, M. Hebraize, et.al. Inslab earthquakes of centralMexico:peak ground-motion parameters and response spectra. BSSA, 95(6): 2272-2282. 2005