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【0】数学中连续和可导概念的直观解释：

有函数f(x)，当x无限靠近某常数a时，函数f(x)会无限靠近f(a)。直观理解为：当某因改变很小时，由此导致的果的改变也很小。

函数f(x)可导可直观理解为：当某因改变很小时，由此导致的果的改变量与因的改变量是可比的，且最多是因改变量的常数倍。可更直观理解为不仅果的改变量是连续的，而且是光滑的，即没有拐死弯。

【1】养生的“春捂秋冻”：

    我国自古以来就流传着“春捂秋冻，不生杂病”的养生保健谚语，或者

“春捂秋冻，百病难碰”。其意思是劝人们春天不要急于脱掉棉衣，秋天也不要刚见冷就穿得太多，适当地捂一点或冻一点，对于身体的健康是有好处的。【来源：百度百科】

所谓“春捂”，指由冬季转入初春，乍暖还寒，气温变化又大，过早的脱掉棉衣，一旦气温下降，就会难以适应，使身体抵抗力下降。

所谓“秋冻”，是通过适当的“秋冻”，让人体慢慢适应逐步下跌的气温，从而为即将到来的寒冬腊月做准备。

这里说的“春捂秋冻”显然在说，人的身体状态要随时间和自然界连续变化，切不可出现对自然环境的跳跃变化，比如由冬入春的棉袄换短袖或有秋入冬的衬衣换棉袄这种导致身体状态需要大幅跳跃变化才能适应新的外在环境。这里说的不仅身体状态需要连续变化，其实暗含要光滑的连续变化，身体会润物细无声似的适应新的外在环境（比如穿衣）。

如果出现“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这等每天气温反复升降的跳跃变化，对人身的适应性肯定是个挑战。

现在社会的快速出现另一个挑战，比如从冰岛或俄罗斯出差到苏丹，身体肯定有个艰难的适应过程，因为这气温有个大幅的跳跃。

其他“出汗后不能马上洗冷水澡”，“暑天刚到家切忌马上吃冰激凌、切忌马上打开空调、切忌对着风扇猛吹”等，都是在说身体处于“热”的状态中，不能快速转换到“凉”的状态，最好让身体自然恢复到室温后，如果还需要再吃冰激凌、空调或风扇等。总之，导致身体状态骤然变化的行为，就是有悖于自然养生的，哪怕养生典籍或专家没有提及的，比如“大饿之后切忌猛吃”等, 类似于数学中函数的导数瞬间趋近于无穷大，或出现跳跃间断点，函数的图像必定不再“正常”，而出现可能的数学中的“病态”（比如，图像急剧波动、甚至出现间断点等）。

【2】菜汤的“爆炒与慢炖”：

   想必大家都知道，菜要爆炒而汤要慢炖，其中奥妙也可从函数变化（率）的角度阐述一二。

大火爆炒会使菜品在锅内停留的时间短，水份迅速蒸发，还没等菜改变口感就已经熟了，最大程度的保留菜的味儿、新鲜和形儿。比如足火数秒内使油升温到2000度，宫保鸡丁从起冷油到出锅只用45秒，鸡丁必是爽滑多汁，配菜相互增色，味道层次丰富，而不至于成一锅乱炖。

菜本来处于自然状态，悠然自得，轻松自在，还没来得及感受升温导致的艰辛和磨炼，急剧升温而快速转到饮食状态，可以想象拥有悠闲的菜品必然最大限度的保持了菜的本真状态，此时相当于温度的函数变化率瞬间趋于无穷，导致从A状态跳跃到B状态，反映了趋近于跳跃的连续状态。

汤要慢炖才能使材料入味，尤其是使肉的鲜味和菜的清香结合，即味道的慢慢融合过程相当于一个变化率很小的递增函数，使得各种成分充分的接触而发生充分的生化反应。

【3】减肥增肥的体重变化幅度：

虽然对医学一窍不通，但多数人也知道人的体重最好要保持稳定，即使体重变化，也要连续变化，并且变化幅度不能很大，变化幅度必然要稳定或递减，这样才使得人的内脏能够提供与身体各器官和体重相匹配的能量；否则，要么出现小牛拉大车的危险，要么出现奥迪发动机装奥拓车的浪费。这里从数学上来说，要求人的体重是时间的连续可导函数，导数值不能很大，而且要求二阶导数必然非负；更有甚者，体重出现过山车式的反复震荡，对人来说更是莫大的挑战。

顺便说一下影星，为了角色需要，他们今年胖二叔、明年肌肉男、后年“吸毒者”等的体重变化，被戏称为“弹簧人”或“气球影星”，不知这种忽胖忽瘦的状态会对身体造成什么影响，致敬！！

1：马特·达蒙

2：蕾妮.齐薇格

【4】心理状态的平稳和连续

相较于身体，心理和情绪更要保持平静，情绪在短时间内不能发生大的变化，否则对身体造成严重的伤害。诸如心花怒放、喜极而泣、破涕为笑、喜怒无常、伤心欲绝、冷霆万钧等形容情绪瞬间大起大落的状态，从养生的角度来说都是大忌，一般来说这些情绪状态的转变都是不连续的跳跃式变化，而你的小心肝和身体的各协调器官都有一个惯性，因此这些变化与满身大汗状态下突洗冷水澡、冬天身体冷的状态下突来一个劈叉一样，甚至有可能对身体造成不可逆转的伤害。可逆转指身体通过长时间的调整终于找到了回家的路，即逆映射，“让迷失的孩子找到来时的路”；不可逆转，指身体is lost，“在黑暗中迷失才发现自己的脆弱”，再也找不到这种转化途径了。

总之，行为养生就是遵从身体的自然状态，让身体和心理的变化始终保持导数值基本为零的连续小幅变化之中，即传说中的2ε邻域。从数学连续的角度谈养生，修身养性，即是争取做到”荣枯事过都成梦，忧喜心忘便是禅”的物我两忘。

身心状态的连续，而非大间断、大震荡亦或大跳跃，乃养生；身心状态的小幅可导，而非骤然变化，乃养性。