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 分段函数在不同的定义区间内有不同的函数表达式，这些不同的表达式分支共同构建起一个函数。分段函数的极限连续可导等问题往往出现在分界点上，原因在于这些连接点的左右受不同的表达式/变化规律控制，难免受力不均，因此连接点处处理不好出问题也属正常。分段函数的这种“连接点现象”在很多事件中都会出现，只是我们没关注而已。

【1】锻炼身体的乒乓球 A发挥平生所学发一个惊天地泣鬼神的上旋球，球弹到云端后坠到另一半场地；B气沉丹田聚劲于右掌，挥出神无奈鬼见愁的一拍下旋球，A目送球过网即落；A来亢龙有悔，B来仙人指路，A来独劈华山，B来移步换影，A迎风掸尘，B抱虎归山，总之有的是球来球往、你方捡罢我再捡的热闹独角走马灯，没有你来我往的回合和精神交流。

     
 这是在锻炼愉悦身体？

简单说，两人不是在打球，不是在锻炼身体，关注的是展示自己，而不管对方能否接住。这二人出来打球锻炼本是一个整体的分段函数，但念于中间分界线的完全不沟通，造成两边你乒我乓的映射法则完全不在一个节奏上，球的飞行路线也就不可能连续，而处于震荡间断点状态。

【2】锻炼为目的的羽毛球A左手高抛，右手挥拍下行路线拍过去，B捡球回敬一个难度系数8.8的发球，你发我发大家发，我捡你捡大家捡，你打你的大力金刚指，我练我的三疯太极，你来马景涛式咆哮片段，我来古墓派似水小龙女，总之完全不在一个频道上，却要一起打球。从分段函数的角度看，分段点两端具有完全不同的走势，却临时串场的被组成一个分段函数。                  

     【3】管的拼接  装修的水管，家庭暖气，什么部位容易出问题？接头和弯头！两端焊接不均匀，吃力不均，相当于分段函数在分段点两端的函数值或表达式差距颇大，分界点始终压力差的磨损和侵蚀，随着时间的推移，这种吃力不均必然导致吃力较大的一端漏水，从而水漫地板，渗水楼下水帘洞。【4】部门的协同工作   部门间的协同工作，如果衔接部分理解不同，当把分部的成果组装成大成果时必然会出漏洞，依然可理解为分段函数两端的表达式不在一个频段上，函数在分界点处不连续，压力差不同，信息流通不畅，工作起来必有间隙，做不到无缝对接。【5】接口与协议工程大系统必然分模块，子模块之间的接口也属分段函数的分界点范畴，子模块之间可以互不了解，但功能和参数的对接必然需要高手高手高高手的协商妥当；全世界的各系统各仪器能互联互通，功劳在于不同设备的协议设置合理，不冲突，协议像人们关节间的软组织，关节要伸展灵活，软组织必然要适应各种场景，否则关节僵化失灵是必然的事。
                 

       分段函数的分界点，就是社会生活和大系统的各部分之间的缓存，缓冲地带的功能反应了各子系统间的协调和协同能力，就像我们的关节，灵活的关节必然具有良好的性能。
                       

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