很久以来就对“正态”充满了感觉、兴趣和期待。专业的原因使得“正态分布”让我成了对“正态”的首要印象。稍加品味一下，“正态”的价值之大已然超越了美的含义。虽然如此，不妨还是以“正态之美”为题来展开我们的话题吧。

大学学习概率统计课程时的正态分布让我觉得很有意思。大学教书中见到的一些人为地把考试成绩调成正态分布的做法又觉得很不舒服。正态分布虽好，但是需要教学效果的真实追求，而不是虚假地调成而说明教学效果满意。调节考试题（出好考题）而考试的自然丰收结果呈现正态分布的教学实践过程才是有教育意义的。

国民人口数量巨大，因而在社会上听到“变态”的话语的可能性或者说频率也非常大。一听到这句民众高被引的批评语句，我就觉得看来我们的民众素质不低，因为多数人可以实践判断一件事情是否是“正态分布”。每当想起这一点，我就对中国的数学教育充满了信心，因为民众的数学直觉和潜能大多数不错，数学学不好，或者不喜欢数学，或者害怕数学的原因都是因为数学老师的教学有问题，责任不在学生和民众。让数学老师承当社会上惧怕数学的普遍现象的责任是否也过于偏激了，是的。数学社会惧怕（甚至一些高级知识分子也怕数学）现象的根本教育原因是师范教育需要先进化。所以，我曾经写过一点东西来说明中国先进师范大学的建设问题。

中小学基础教育中有一种很有意思的现象就是教学效果好的充分条件之一是老师漂亮。老师漂亮使得学生喜欢听老师讲课，所以相关的教学效果就马上显现了。喜欢漂亮老师讲课的教育开发潜能功效其实是“几何正态”的美学因素转换成了学生的学习动力因素。几何正态就是对称，是美学的一种常见态。但是毕竟现实中的漂亮老师还是少数，可是除了长相的天然对称之外，多数老师还是可以走这条美学道路来激发学生的学习兴趣和提高实际教学效果的。比如，咱长相不够漂亮，但可以板书漂亮，知识漂亮，最有效的是教育心灵很漂亮。中国先进师范大学有一天建设成了的时候，就会使得中小学老师都漂亮了：教育心灵很漂亮！对称的美是正态的美的一种特款。所以教育的漂亮也是一种正态之美。

数学家喜欢数学的口头禅经常是“这是一个很漂亮的结果”。什么结果在数学家的眼中很漂亮？先是让专项数学家感到满意的一个定理。其次是走出专项领域而具有综合数学学科领域特点的核心数学的定理。最后是在综合的基础上，一个大家都想像不到的看来“八杆子打不到”的一些互相平时远离的数学分支的内容而形成的漂亮定理。在这些数学定理的漂亮因素中有两个重要的因素，一个是条件与结论的平衡美，另一个是多学科数学分支内容综合而体现的对称美。平衡美原来也是一种正态美。

应用数学家的审美观一定会超出数学王国。在应用数学家的眼中画家可以是应用数学工程师。画家的美学之力首先是“画的是否像或逼真”。判别画家的必要条件是看画家是否能把人像画好。画好的可以是画家，画不好的肯定没有资格是画家。画家的必要条件的关键之一是画好对称的本事。照片比任何一流画家的作品都更逼真，因为照片来自变尺度的“恒等映射”，而画家画作是变尺度的“恒等映射”加上一个微小画力误差。这个误差小到一定的程度就是画作了（很像），但是大过一定程度就不像了，就不是画作了。这样看来画家的工艺过程是有数学模型理论的，画家可以不懂数学理论，但是画家的作品却是一种数学思维的现实操作。画像人脸的关键是画好眼睛，其位置最好画在脸部的二分之一处。理论与实践的整体美其实也是一种正态美。

科学的美也是一种正态的美。正态在哪里？正态在心里。不涉及科学的人当然可以享受科学的社会应用成果，但是相信科学、崇尚科学、奋斗科学的人其实可以用科学构建坚固的正态心理。有了科学心理一切都将变成社会的规范浪花，因此可以形成整体的、平衡的、对称的社会正态之美。

正态之美不胜枚举。人生、教育、科学与社会就是处在正态之美的海洋中随时光慢舞。