使用系统辨识建模的人非常注重测试数据的信息量。实验设计是系统辨识四大问题之一（其他三个问题是参数估计、阶次确定和模型验证）。在模型预测控制（MPC）的工业项目中，为了得到足够的信息量，要对生产装置加入激励信号运行足够时间，以提高数据的信噪比。对控制对象加激励信号并收集数据的过程叫辨识测试或阶跃测试。激励信号对生产来说是一种干扰，会增加被控变量的波动，所以激励的幅度不能太大。为了解决这个约束问题，必须把测试时间拉长。

定义：

       模型辨识成本 = （测试时被控变量标准方差增量）*（测试时间）

第一代MPC辨识测试采用手动、单变量、开环测试，时间长，对生产运行干扰大。但敬业的控制人都知道，精确的模型是MPC成功的最最关键，没有免费的午餐。常常连续测试几十天，测试完了天昏地旋。我二十多年前在MPC工业引入多变量、闭环辨识测试，把模型辨识成本降了3~10倍。午餐费大大降低，但还是不免费。

最近，幻想着要吃免费午餐，我和我的研究生研究起无激励闭环测试。搞系统辨识的人都知道，在闭环控制的条件下，如果在控制器参数上做点手脚，不加激励信号也可保证数据的信息量，得到精确的模型。我们的闭环测试方案是，测试时，在原有的控制器和一个品质更好的控制器之间切换。这样既保证了信息量（模型的可辨识性），还降低了被控变量的波动（提高了控制品质）。就是说我们把模型辨识的成本降到零以下。

吃了顿大餐，还倒找钱。比免费午餐更好的事，有吗?!

【1】    Yan, W.G. and Zhu, Y.C. (2018).     Identification-based PID tuning without external excitation. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing.

【2】    Zhu, Y., Yan, W.G. and Zhu, Y.C. (2020). Closed-loop identification for MPC without excitation. IFAC World Congress, Berlin, July 2020.