关于摩擦力的一个问题的探讨

周铁戈

中学物理中有一个很经典的题目，如图1所示，一个木块（质量为m）放置在斜面上（斜面的角度为θ），而木块右下方存在一个固定在斜面上的挡板，问木块是否受到斜面给的摩擦力？

图1 斜面上的木块

摩擦力是否存在的判断方法，是要看一个物体有没有相对于另一个物体运动的趋势，或者是否已经开始相对另一个物体运动。按照这种判断方法，由于挡板的存在，木块没有相对于斜面向下滑动的趋势，所以不存在摩擦力。这是中学的标准答案，但是这个分析并不准确。

我们可以想象存在这样一种情况，一开始斜面上没有挡板，木块静止在斜面上，这时木块肯定会受到斜面给的向左上的摩擦力，因为木块存在向右下的运动趋势。然后我们再在木块的右下方放置一个挡板，这时挡板只是与木块接触而没有发生形变，也就没有弹力的存在，木块和斜面之间的摩擦力依然存在。那这时木块还有没有向右下的运动趋势呢，答案是有，这是因为挡板没有发生形变，如果没有摩擦力，那么木块就会向右下运动使挡板发生形变（即使是非常小）。

所以对于图1所示的情形，不能判断摩擦力是否存在，有可能有摩擦力，也可能没有摩擦力。还有更极端的一种情况就是木块可能受到斜面给的向右下的摩擦力，因为挡板可能提供一个更大的向左上的弹力。这时候挡板的形变更大，如果没有摩擦力木块会向左上运动，挡板的形变会变小（即使是很小）。

为了更好的理解，可以把挡板想象成一个弹簧（见图2），这是合理的，只是放大了挡板的形变，其实所有物体都和弹簧相似，受到力就会有形变。设想弹簧一开始就受到了挤压，给木块一个沿着左上方向的弹力（F），如果弹力大于mgsinθ（下滑力），木块仍然保持静止，这时候木块受到的斜面给的摩擦力（f）就是沿着右下方向的，且 F = f + mgsinθ。

图2 弹簧及受力分析

致谢：感谢李雨遥同学提供的有益分析和修改建议。