开没开窍？自己知道！

——《学习贵在开窍》读后感II

上次猪头哥在博文《你踏实地付出，就能踏实地收获》（http://blog.sciencenet.cn/blog-849091-691493.html）里向大家郑重推荐好书——钟道隆先生的《学习贵在开窍》（钟道隆，2002年，清华大学出版社）。

书里钟先生举出的一个亲身事例，教导猪头哥是怎么把一件不起眼的小事做到让自己开窍的：

杯套的故事

1974年钟先生带队在湖北山区施工，遇到山雨连连被迫停工，住在老乡家中无事可做，只能跟当地的女孩学用塑料线编织杯套打发时间。

看到丫头们一边说笑一边编织，似乎很容易，但轮到自己动手试试，虽然全神贯注，依然差错百出。尤其是力度不均，用力大了就会断线，用火柴将塑料线头烧接在一起很不美观，用力小了，松松垮垮不成型。就这样慢慢摸索了十几个后才找到点感觉。

于是，钟先生开始尝试改进方案：

①改塑料线头烧接法为自己本行通信电缆线路施工中常用的芯线插接法，既美观又实用。

       ②原先为把线头拉紧，姑娘们用嘴咬，钟先生改用在椅子靠背上捆一个宽口文件夹子来代替，既卫生又提高了速度。

③编织杯套最难的是收底。处理不好，杯套站不稳，钟先生将工序改为先套上杯子再收底，以杯底形状为依托，一圈圈来收缩，让套底和杯底完全吻合，以便稳稳站立。

④改线头齐头并进为三角形推进，并利用等差级数找出塑料线的最佳长度。既省材料，也操作方便，加快了速度！

       看到这，有些朋友肯定觉得钟先生这真是吃饱了闲得慌，完全没事找事干嘛。一点破塑料线头的事情，至于这样费心费力去研究吗？钟先生可不这么认为，能认识到编织塑料线的长度是个等差级数，在认识上就是一个飞跃，是将理论知识应用到实际需要，知识发挥了左右，挺愉快的事儿！看看，这就是前辈比猪头哥眼光高明的地方！

继续将数学应用到底！在上面认识的基础上，钟先生大胆做出以下创新：

·利用高中几何中的切线和法线知识，从第二层的结处开始，将其法线扭个45度，就能编制出三色的螺旋。

·将熊猫图案先扫描到米格纸上设计出编织图案。但编出来套在杯子上的熊猫却变得跟猪头哥一样又矮又丑，因为水平方向出现了严重的失真。钟先生结合长途通信原理中解决信号失真的“预斜”方法，计算出失真的比例，提前对扫描后的图案“预斜”，果然，套到杯上就正常了。

·钟先生观察到熊猫图案里有留白处，并非处处都是图案。为加快编织速度，在没图的地方采用编织速度较快的普通打结法，而在有图案的地方采用缠绕彩色法，这样大幅度提高了编织进展。

怎么样，能将数学知识和自己的专业知识与看似普通的事情结合起来，有时很能发挥些作用。当然，钟先生自己也在教文化程度不高的女孩们觉得很困难，感受到文化水平有时决定了一个人的理解力。

所以说还得终身学习，有时从小事甚至不起眼的事情去发现知识的结合部，才能自己知道开没开窍，您说呢？！

另：猪头哥写这篇文章时有点偷懒，此案例并非面面俱到，有兴趣的朋友可见原书，更为精彩，谢谢！