材料力学的研究对象为“细长结构”，“细长”是指研究对象的几何特征，指研究物体的尺寸在一个方向上远大于另外两个方向。如下图方柱，其在z方向的尺寸远大于x和y方向的尺寸（当然并不局限于方柱，圆柱、多边形柱、长杆、梁、轴等都属于材料力学的研究对象）；“结构”作为力学术语侧重于它具有一定的承载能力。

细长结构是大自然中存在最为广泛的结构之一，也是人类最早认识和使用的典型结构之一，在人类早期的工具中有许多属于细长结构，如棍棒、骨针，石刀、石斧、石矛的把等等，许多复杂结构也多利用细长结构搭建而成。

图2 原始人工具

例如，出现在农业文明早期的树枝棚、帐篷，一般用几根树枝，搭成穹窿，周围抹上泥土，或搭上兽皮，树叶等成为人类最早的建筑。因此，与细长结构相关的力学问题也最先被提出来，成为典型的力学结构，在工程中得到了广泛的应用。

图3

在材料力学中，根据受力特点，细长结构被区分为杆、梁、轴三种典型模型。杆分拉杆和压杆两种情况，如图4(a)，假想A，C两点被固定在墙上，用AB和CB撑起一个简易支架，B点悬挂重物，显然CB杆受压力，AB杆受拉力。由于这种压力或者拉力沿着杆件的轴向方向，我们称其为轴力，用F_N来表示，并规定拉力为正，压力为负。材料力学中杆的概念就是指只受轴力的构件，在工程上，对于一些在结构中起支撑作用而受压力的杆也被称为柱，如图4(b)所示。

图4

轴是指在“细长结构”内只存在扭矩的情况，如图5(a)所示。当左边的电动机带动轴转动时，轴右边的负荷将会阻止它的扭转，从而在轴内部产生扭转的“力”，被称为扭矩，通常用T来表示。梁则主要指承受弯曲作用的细长结构，如图5(a)所示，简支梁在两个F作用下，向下弯曲。如果我们假想在BC中间取任意一个截面d-d将梁截开，并取其中一段为研究对象。不妨取左段，为了保证左段平衡，d-d截面上需要加上一个方向向上的“支撑力”，称之为剪力（用F_S表示），同时为了保证BC不发生旋转，还需要在d-d截面上加一个“力偶”，称为弯矩，用M表示。如果一个梁只有M没有FS时，我们称这种梁为纯弯曲梁。

图5

总结起来，杆就是只承受轴力FN的构件，轴就是只承受扭矩T的构件，梁就是以承受弯矩M为主（还可能含有剪力FS）的构件。上述两种或三种情况叠加起来还可以成为组成变形，如弯扭组合、拉扭组合、拉弯组合等等。

需要特别强调的是，材料力学中的杆、轴、梁虽然来源于工程概念，与工程有深刻的联系，但它们并不等同于工程，而是代表特定受力条件下的力学模型。前面我们提到的“柱”实际上就是一种工程名称，在力学上柱的本质是受压杆件。同样是柱，当柱是竖直情况时，我们认为它的自重是沿着轴向向下传递，柱受压力；但当柱倾斜后，在柱身内就会产生弯矩，就具有了梁的特征。对于具有相同截面的矩形柱/梁，它们在局部受力上会有较大的区别，由弯矩产生的最大应力是轴力产生的最大应力的6(l/h)倍，l表示受力线到支撑点的距离，h表示梁的高度。可见弯矩的破坏性要大一些。对倾斜柱的分析，如果只采用柱模型就不合理，需要采用柱和梁组合模型来分析。

脊柱起着支撑我们上身重量的作用，如果我们保持竖直姿态，它处于柱的受力状态，如果姿势歪斜，就成为梁的受力状态，而引起脊椎受损（如腰椎间盘突出）。我们可以感受一下图6中两种挑担子的姿态，从受力特征上讲，图6(a)是正确的，老者气定神闲；图6(b)是不正确的，感觉异常艰难。图6(b)也幸亏是雕塑，人是坚持不了多久的。

图6  （百度图片搜索挑担子）

对于扭转轴，有时在工程上也被称为“扭杆”，如图7(a)所示的汽车扭杆弹簧减震系统，可能是因为有些轴比较细长，人们更容易突出它们的几何特征而将其看成是杆；轴要相对的粗一些，突出了构件的承力特征。但也有称为“轴”但其实是以承受弯曲为主的梁，如图7(b)所示的车轴，实际上，车轴主要作用是承受车厢的重量，是受弯构件而不是受扭构件，具有梁的受力特点。

对于梁的情况更为复杂。在我国古建筑中，如图8所示，一般是下面撑起柱，柱上打梁，梁上再搭棟（檩，唐宋称棟，明清后称为檩），棟上再搭椽，椽上再铺上瓦，这就是房屋的基本结构。这里的梁、棟、椽，虽然功能不同，但在受力特点上，它们都是梁。梁是受集中力的梁，棟和椽是受分布载荷的梁，如果需要计算它们的变形与受力，都要用梁的相关理论。

工程上的梁更为复杂。在我国古建筑中，如图8所示，一般是下面撑起柱，柱上打梁，梁上再搭棟（檩lin，唐宋称棟，明清后称为檩），棟上再搭椽(chuan)，椽上再铺上瓦，这就是房屋的基本结构。这里的梁、棟、椽，虽然功能不同，但在受力特点上，它们都是梁。梁是受集中力的梁，棟和椽是受分布载荷的梁，如果需要计算它们的变形与受力，都要用梁的相关理论。

梁、棟、椽在古建筑中依然是不具体的名称，实际工程还要复杂。我们来感受一下传统建筑庑殿的结构，如图9(a)所示，这里的有角梁、抱头梁、五架梁、檐枋、金枋、金檩、檐檩、脊枋等等，实际上它们从受力特征上就是梁，主要承受弯曲。我国古建中最具代表性的斗拱结构，实际上拱也需要用梁来分析。

力学的优点在于将工程上复杂、繁琐的情况根据结构的受力特征划分为几种简单、典型的受力模型，以便于学习和掌握。材料力学就是针对于工程上常用的细长结构，根据其受力特征划分为杆、轴、梁三种模型，这样，工程中复杂、繁琐的构件受力问题一下子就变的明朗起来，在材料力学眼中，再复杂的工程结构，也只有杆、轴、梁三种情况，一定程度上体现出了力学的简洁性。

在学习材料力学时，需要特别注意材料力学中的杆、轴、梁来源于工程，但它们并不等同于工程，它们是按照受力特征对工程结构经过抽象后的力学模型。尽管材料力学只学杆、轴、梁三种简单模型，但所学知识经过组合后可以解决复杂的工程问题。

参考文献

槫与檩是否有区别 https://www.douban.com/note/587407196/?type=like

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隋允康, 宇慧平, 杜家政. 材料力学:杆系变形的发现[M]. 机械工业出版社, 2014.