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引言:力学模型是力学教学的重要组成,它是人们认识自然的一种方法,力学教学的目标之一就是要让学生理解力学模型,并能具备一定的力学建模能力。本文试图将模型化思维放在认识论中进行审视,理解其在认识论中的作用和意义。
自然科学研究的根本在于发现并理解自然的规律,属于人与自然之间的认识关系。有的人注重世界的可认知性,提出了世界的可知论,而另外一些人体会到完全认识世界的困难性,提出了世界的不可知论,两者在各自的范畴内对世界进行各自的阐述。不管怎样,人类对自然的认识一直在完善和丰富。
20世纪初,英国物理学家开尔文曾预言:“经典物理学的大厦已经建成,未来的物理学家们只需要做些修修补补的工作就行了。”结果,物理学天空的两朵乌云——以太迷雾和黑体辐射,导致了相对论和量子力学的诞生。牛顿建立经典力学时,人类以为已经找到了理解宇宙定律的钥匙,机械唯物主义大行其道,然而,宇宙大爆炸理论、系统论的观点却让牛顿力学体系的适用范围大为缩小。
可以预见的是:随着人类视野的开阔,同一问题在不同的尺度上理解将会得出完全不同的结论。例如,站在地球上人的视线有限,我们以为大地是平的,当离开地球从太空观察,我们清楚地看到了地球是球形,大地的平整性只是在有限视野内的一种近似。
那么,我们应该如何去看待人对自然的认知呢?荷兰哲学家巴鲁赫·德·斯宾诺莎(Baruch de Spinoza,1632-1677)提出自然界和人类社会都具有连续性,我们以此做一个比喻,将自然看作是数学上的连续函数,人类的终极目标对自然的全部认知,相当于我们要理解连续函数上的每一个点。这显然是不可能的,但我们完全可以以采样的方式观察并理解函数上部分点,并以此形成对该函数在一定条件下的理解,对于自然,我们也正是通过“采样”在一定条件下的部分解读。
模型化思维就是对自然规律的一种采样分析。最初,我们对自然的认识是对一些典型现象、案例的描述,相当于对自然的采样;然后,随着现象、案例的积累,当达到一定量的时候就可以进行一般化的归纳和总结,形成一般化的模型。这相当于在连续函数的某一段上,当采样点足够多时可进行拟合分析,得出该段上的近似函数描述。
这里特别强调一些“某一段上”,就是说任何理论都有它的适用范围,超出了这个范围,这种拟合规律就不适用。在讲解力学模型时必先讨论它的基本假设,正是适用范围的体现。这一范围告诉我们任何理论都有其存在的前提,离开它的前提很可能就是谬论;同样,不讲前提的理论也很可能是胡言乱语。
当连续函数所分的段足够多、采样点足够多,就可以逼近函数的真实情况,同理只要我们能够掌握足够多的案例、有足够多的模型也可以逼近自然的真实情况。然而这只是理想情况,自然的宽广让人类显得如此微不足道。我们甚至找不到“自然”这个连续函数的边界,即便是人为划分每段上的规律也无法完全理解,分析尺度、视角、手段的不同完全可以导致截然不同的结果。尽管存在这些不足,但模型化仍然是我们认识自然最好的方法。
科学史学家W.C.丹皮尔描述人类对自然的理解经历了几个过程:最初,人们尝试用魔咒,以及烟火缭绕的祭品祈祷自然的怜悯;后来,大胆的哲人和圣贤企图制造一套方案证明大自然应该如此这般,但很快就烟消云散了;再后来,一批热心人,地位比较卑贱的人,他们并没有完整的方案,满足于扮演跑龙套的角色,从此,在混沌一团中,大自然字谜画的碎片渐次展开,人们摸清了大自然的脾气,服从大自然,又能控制大自然。但这些图案不断变幻,人们仍不能揭示出字谜画的意义。
我们看到,祈祷过于虚幻,哲人和圣贤的完整方案难以经得住时间的考研,唯有科学家(在理解自然中满足于扮演跑龙套角色,而不指望提供完整方案的人)对自然“不完整、片面”的解读才是有效的。丹皮尔所谓人类最有效的 “碎片”式理解自然的方法不就是对自然的“采样”、“拟合”以了解自然吗?但我们也注意到,这些“碎片”也是变幻莫测,有时会完全超出人类的理解范围。
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GMT+8, 2024-12-24 11:04
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