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说说重心
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重心应该在很早就被人类所了解和掌握，古希腊时期基米德就比较系统的介绍了平面图形的重心并给出重心的求解方法。定义上，物体的重心是指将物体的重量假想的集中在一点，但物体保持原有的形状和大小。在重心的研究中，主要在于确定重心的坐标，公式为：
其中，G=Mg表示物体的总重量，求出xc,yc,zc就确定了重心在空间的位置。和重心类似的一个概念是质心，是将物体质量的假想集中于一点（区别于质点），求解公式为：
可以看出，重心是重量的等效，质心是质量的等效，它们之间只相差一个重力加速度。严格地说，在均匀的重力场中重心和质心是重合的。一般而言，由于我们所涉及的物体在体积上不会太大，和地球的地表和内部不均匀性相比属于小量，可近似将地球重力场看作是均匀的，在此条件下认为重心和质心是同一点，只是在定义上相差一个常数——重力加速度。重心的应用非常广泛，是人类最早了解到的力学知识之一。
首先，起重是人类必须面对的问题。古希腊-罗马时期的起重设备Polyspaston(下图) ，在起吊重物时采用了动滑轮组，大大提高了起重量。下图为中型起重设备，最大起重量为0.45吨。大型设备需要四人工作，起重量可达3吨；如果替换为踏车后，最大起重量可翻倍到6吨。埃及金字塔的石头重量平均为2-3吨左右，用Polyspaston则可轻松起吊。
Polyspaston 维基百科
不过，满足起重量的要求后，起重还有一项潜在的威胁：如果起吊绳索的拉力没有通过物体的重心，如下图(a)，这时绳索向上的拉力和重心向下重力将合成力偶，物体将发生旋转，直到拉力通过重心满足平衡条件后静止，如下图(b)所示。这是非常危险的，试想一下：如果 6吨重的石块被起吊后，因为不平衡而发生偏转，期间可能导致悬挂位置改变、产生冲击致使悬挂点脱落，重物从高空坠下造成人员伤害和经济损失。这种场景即便是在当代的建筑工地也时有发生。
起重时拉力不通过重心时将发生旋转以满足平衡条件：反向、等大小、共线的一对力
不过绳索通过重心才能保持平衡，有时也是“假相”。下图中锤子拴在一把尺子上，将尺子的一端放在桌子上，锤子被“凭空”吊起来了，绳子的拉力没有通过锤子的重心也平衡了，这明显不同于前面我们说的起重问题。实际上它们并不矛盾，关键点在于锤把顶在了尺子上，如果锤把没有顶在尺子上，尺子必将旋转直到绳子的拉力通过重心，那样尺子也会掉落不能保持平衡。由于锤把顶在尺子上，尺子、绳子、锤子就可以看作一个刚化系统（即将其看作是一个刚体），根据平衡条件，系统受桌子支撑力的作用线通过重心即可保持平衡。由于锤头的重量大于锤把和尺子，可求出系统的重心在靠近锤头一侧，只要系统的重心和受力点的连线是铅垂线，就可以和系统所受重力平衡。
尺子悬挂锤子的平衡
可见重心的平衡条件并不要求真实的绳子通过重心，而是要求支撑力的作用线通过重心。我国甘肃一座东汉墓中出土的青铜作品马踏飞燕（也称马踏龙雀），在造型中天马踏燕，风驰电掣，表现了作品求快之险；而飞马的重心又稳妥地借用马蹄落在了飞燕之上，达到险中求稳的效果。我们观察踏燕的马蹄，腿弯曲、蹄用力，是整个奔跑动作的力点，也是作品平衡的支点。如果我们把马踏飞燕倒过来挂在桌子上，和尺子挂锤子的例子具有相同的力学分析。
马踏飞燕 （百度图片）
雕塑利用造型和巧妙的重心设置令人惊艳，而利用液体、气体使物体的重心移动而产生的动力则令人惊叹！我国古代有一种玩具被称为饮水鸟 ，利用液体流动产生重心的转移实现连续摆动如同鸟不停的饮水。饮水鸟在结构上是一个密闭容器，由玻璃管连接两个大小不同玻璃球组成。小的玻璃球做鸟头，另一个做鸟的腹部（下图）。容器内装有液态乙醚（有时也用二氯甲烷），乙醚的特点是沸点接近于室温，易蒸发。
起初，液体在鸟腹部球内鸟站立。工作时，先将鸟头压入水中，松手后恢复直立；随后鸟头的水蒸发带走小玻璃球内的热量，温度降低（很小的温度降低），在鸟腹部和鸟头之间产生压差，乙醚蒸汽（室温下就可以蒸发）进入鸟头并冷凝，重心前移，饮水鸟头部向下做饮水状（应该注意，此时鸟头依然高过腹部）。鸟头沁水后，整个密闭容器温度一致，压差消失原进入鸟头的蒸汽冷凝成为液体流回腹部，重心再一次后移饮水鸟重新站立。饮水鸟头部水再一次蒸发，再一次产生温差，乙醚再进入鸟头，重复下一次饮水动作，周而复始，重复饮水动作。
饮水鸟 百度图片
虽然饮水鸟是我国古代的玩具，但在我国没有找到任何资料或传说。关于饮水鸟的资料，前苏联著名的科普作家雅·依·别莱利曼(Я.И.Перельман) 1936年编著的《趣味物理学续编》中最早提到的，1946年，美国人Miles V.Sullivan 申请了饮水鸟的专利(专利第2402463号)。
在我国陕西半坡文化（距今约6800-6300年前 ）出土的小口尖底瓶，早先学者认为也是一种利用重心来调节平衡的器物，可用来在河里或井里打水。空的时候倾斜，装水不多不少时直立，水装多了就翻倒，正所谓"虚则欹、中则正，满则覆"。不过近来有学者提出该尖底瓶，不是用来打水的。因为半坡文化时应该不会有水井，在河里打水需要大口而不是小口，所以认为尖底瓶是用来酿酒、存储、运输酒的器，或是祭祀器，又或者是一种晚上可插入灰烬中的保温器。尖底瓶给我们留下了无穷的想象空间。
百度图片 尖底瓶
人的身体有一种天生的自我调节重心的能力以保持身体的平衡，我们在骑自行车中，上坡将身体前倾、下坡时将身体后移保证身体重心在两车轮之间（下图a），如果做相反动作，重心在两轮之外，人则有可能从车上栽出发生危险（下图b） 。
（a）
(b)
工程上寻找和应用重心是工程的需要，但重心的应用远不只有工程，重心还是艺术创作的灵感。大家也许还记得2014年《出彩中国人》中的钟荣芳的平衡术，开始时一根棕榈叶上轻轻搭了片羽毛，然后将棕榈叶保持平衡放在另一片棕榈叶上，一层层叠加，最后形成一个巨大的平衡系统。这一任务的难点在于准确寻找单片叶子的重心，同时要准确识别单叶和多叶组成系统之间的重心转移，一叶一叶，一层一层，令人惊叹叫绝。当巨大平衡系统被搭建完成后，将最初的羽毛摘落，系统平衡被打破，整个系统轰然坍塌，原来如此庞大的平衡仅在一根小小的羽毛之上，其平衡精度之高再一次惊艳全场！
视频截图
人们喜爱重心与平衡的艺术，岩石平衡、顶缸表演、中幡表演、高空走钢丝等等。我国明清时期引进力学时有两个译名：一是重学，二是力艺。重学，表明古人对力的体验主要在于物体之重，重心与平衡就是重要内容。因力学讲用力之省、巧，又称之为力艺。从重心的平衡看，无论是静平衡，还是动平衡，都足以让人屏住呼吸，在紧张刺激中感受重心的丝毫滑移，享受重心精准控制与视觉冲击交融下的艺术之美。重心，力之艺也！
岩石平衡术（百度）
参考资料
https://en.wikipedia.org/wiki/Treadwheel_crane
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d9fb2ed0100byto.html
百度百科 半坡文化
http://toutiao.com/i6310176085279506945/
百度百科，尖底瓶http://baike.baidu.com/link?url=3ZpNlsCto6KA9V7psr6w_Dcp61jeyVzLmnqXOBqH3F-U7LNkcmjn5xbh17n0K9KFKzzUlDxublPz1veubvEdfy755BgR6RAmWDu5JPDDJ7B-1cxo7CCjO1If4scjTZZ-
http://sbike.cn/wz/197/
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http://sbike.cn/wz/197/
https://blog.sciencenet.cn/blog-847068-1005892.html
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