问题如下：

有很多个盒子，每个盒子分别标上1、2、3、4、5、…等等的标号。有N个完全相同的小球，我任意的放进这些盒子里。最后，我要把每个盒子里的球的数量乘以盒子的标号，然后把他们加起来要等于S. （N和S为正整数）

 

问，一共有多少种放法？ （求出关于N和S的表达式）

 

举例说明：如果标号为1的盒子里有2个小球，标号为2的盒子里有3个小球，标号为4的盒子里有1个小球，其他盒子都是空的，那么总和就是 1×2+2×3+4×1=12. 

 

例如，N=2，S=3，那么就只有一种放法，就是在标号为1和2的盒子里各放一个。

N=2, S=4，那么有两种放法，在1号盒子里放1个在3号盒子里放一个，或者在2号盒子里放两个。

 

 

这个题目我04年就想到了，表面上看起来好像很简单，可是一直没有想到过怎么做。我曾经去找数学系教授询问，他想了一个月也没有结果，我也问过不少奥数获奖的学生，他们也没有办法。我同学给我编了个程序，可以得到数字的结果，但是我要的是具体的表达式。

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