几何机器人与工程何为

选择中国的鲁班还是英国的瓦特作为“工程（Engineering）”的代表人物，我颇费踌躇。

鲁班在终南山学艺之时，他的老师把他带到一个模型室，里面有二百多个亭台楼阁的建筑模型。鲁班兴奋不已，逐一揣摩，每一个模型都至少拆三遍、装三遍。过了三年，老师问：鲁班，你学的如何？鲁班答：我还未十分精熟。老师把所有的模型都毁掉，让鲁班凭记忆一件件重新制作出来。之后，老师又提出许多新的模型设想，鲁班也全部制作了出来。于是，老师对鲁班说：你可以下山了。鲁班下山后，勤奋工作，终成木匠的祖师。

鲁班不仅作木匠活，他还常与当代的大学问家墨子切磋较量。鲁班为楚国制作云梯，将以攻宋。墨子为止楚攻宋，与鲁班进行了一番模拟攻守，鲁班战败。虽然在攻城术上鲁班输于墨子，但是在机械飞鸟的制作方面则完胜墨子。“墨子斫木为鹞，三年而成，飞一日而败”。而“鲁班削竹木以为鹊，成而飞之，三日不下”。

木鹊远超木鹞，鲁班自以为至巧，不料却被墨子兜头泼了一碰冷水：“子之为鹊也，不如匠之为车辖，须臾刘三寸之木，而任五十石之重。故所为功，利于人谓之巧，不利于人谓之拙。”

墨子所言的“为功利人”，正符合“工程”的定义。韦伯斯特（Webster）大学词典上对工程的定义为：“工程是一种应用科学，应用科学与数学，将自然界中的物质与能源制成有益于人类的结构、机器、产品、系统或程序。”

鲁班研究机械飞鸟是“科学”，而制作云梯则为“工程”。科学是发现真理，不求所用；工程则是利用真理，为人所用。鲁班没有继续应用数学和力学知识对机械飞鸟进行深入分析，最终虽成为了工程大师，但很遗憾没有成为科学大师。

瓦特在改良蒸汽机时，需要用到一种将旋转运动转化为直线运动的连杆机构。这个问题也吸引了许多数学家的注意。但是经多年研究，仅找到了一些可近似实现直线运动的连杆机构，而始终没有找到精确解。由于五次方程无解的证明震动了数学界，不少人因此怀疑直线运动连杆机构的精确解也不存在。不过，1864年，法国人波西里叶（Peaucellier）终于找到了一个八连杆机构，这一问题终获解决。

正是这种将工程实践与数学以及热力学理论等科学紧密结合的精神，开启了以瓦特蒸汽机为代表的工业革命，极大提高了生产力，推进了社会的巨大进步。工程对于社会的贡献，正在于此。

几何机器人即是用连杆机构制作而成的可变形和移动的机器人。在我的实验室里，我们已经发明出几百种新概念的几何机器人，恐怕比鲁班老师的模型数量还要多，我们还在不断地发明研制出新的构型。我们不仅用数学进行设计分析、用计算机进行运动仿真、还用精密机床进行加工制作。我们不仅研究几何机器人的数学和科学，我们也研究几何机器人的工程应用，如在复杂地面环境下具有强大移动能力的巡视探测机器人和山地运载机器人等。此外，我们也与艺术结合研究美妙的工艺美术几何机器人，以及与哲学结合研究玄幻的哲学理念几何机器人。

无论研制何种机器人，从头脑概念到实物样机，均需用到工程的设计方法与制造工具。

工程何为？《考工记》曰：“知者创物，巧者述之守之，世谓之工。百工之事，皆圣人之作也。”人类既需要科学智者来认识世界的客观规律，也需要工程巧匠来帮助众生解决实际问题。希望有兴趣者与我共同努力，构建几何机器人的大世界！