几何机器人与几何何用

不少人问我：你的几何机器人很新奇，不知道有什么用啊？

我有时开玩笑回答：我给你一块钱吧！这样，你至少可以得到一点利益。

古希腊伟大的数学家欧几里得在他的老师柏拉图开办的几何学园里教授几何学。

这一天，来了一个年轻人，他问欧几里得：我和你学习几何学，有什么用啊？

欧几里得看了他一眼，对站在身旁的一个学生说：给他三个硬币，请他走吧！他学习几何学，是想得到实际的利益。

我推测欧几里得的想法，他相信古希腊的神是用三角形、四边形、四面体、立方体等几何空间结构来创造宇宙的，为理解神的旨意，须探究几何学定理。欧几里得内心不希望，他的几何学被用来测量土地、盖房子、来谋取世俗的利益。几何学是神器、而非俗物。

正是古希腊数学家这种仰望星空、穷究天理的宏大追求，才创立了不局限于具体实物、严格服从形式逻辑、极为抽象的几何学学术体系，在思维境界上这种“大道”远远高出于古埃及、古巴比伦、古印度和古中国等其它文明古国将几何学作为测地术的“小技”，从而建构了宏伟的数学大厦，也为“非常有用”的西方科学奠定了基础。

为何说欧氏几何为科学奠基？

牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》，其思维逻辑完全因循了欧几里得的《几何原本》，作为现代科学代表的牛顿力学完全建立在几何学的数学模型和伽利略所开创的实验方法的基础之上。

爱因斯坦也说过：西方科学发展是建立在两个重大成就的基础之上的：希腊哲学家们（在欧几里德几何学中）发明的形式逻辑体系，和（文艺复兴时期）发现的通过系统实验找到因果关系的可能性。在我看来，不必对中国哲人没能走出这些步骤大为惊讶。令人惊讶的是，竟然有人做出了那些[科学]发现。（郝炘 译，爱因斯坦给斯威泽（(J.S. Switzer）的回信，1953）

欧几里得的几何（与数学）何用？牛顿的力学（与科学）何用？

宇宙以几何为结构而建造，而以力为驱动来运行。

我的几何机器人又有何用？

我请牛顿来推动欧几里得，用力改变图形，即获得可变形和移动的几何机器人。远望先哲，如幸可获片言指教，此生何憾！

乔布斯说：我愿以我的全部科技，换与苏格拉底半日谈。

逝者如斯，人生几何？