将综合切包络线代替《31、(一)根本思路_基于IMF自身的瞬时频率估计》的（分段）极点包络线，将遮掩码c12、c34原来由IMF差分函数求取，改为由络基信号（IMF减去包络线所得信号）差分函数求取。所有的信号都可以顺利运行。见图37-1、图37-2。后者第3个子图瞬时频率，已经没有因为IMF与极点包络线相割造成的突变了。分析信号为imfMBrd第11分量。

    图38-1

    图38-2

    用切包络线代替极点包络线，产生的一个最大问题是：在两个相邻过零点之间，可能存在两个（或以上。理论如此，实际未见过）切点，而不像极点包络线那样只存在一个极值点。两个切点之间必定有一个络基极值点（络基信号除切点外的极值点）。以这3个点为界限，形成信号源在1、4或2、3两个象限交替出现的现象。见图37-3。我称之为“象限交访”现象吧。

    图38-3

    即使只有一个切点，但仍然可能存在络基极值点。见图37-4、图37-5。它对信号处理的影响，与两个切点是一样的。

    图38-4

    图38-5

    上面3图中，络基极值点处瞬时频率的突变，见下图。

    图38-6

    处理方法：通过对遮掩码的特别赋值，将上述情况下，两个相邻过零点之间划分为仅仅两个象限。切点数为两个时，以络基极值点为界限；切点数为一个时，以切点为界限。见图37-7、图37-8、图37-9。

    图38-7

    图38-8

    图38-9

    经过上述处理后，包括上面3个络基极值点在内的各络基极值点处的瞬时频率突变基本上消失了。见图37-10。上面图37-7中的络基极值点处的瞬时频率见图37-11。

    图38-10

    图38-11

    但是在某些特别情况下，络基极值点处的瞬时频率突变还是很大的。见图37-12、图37-13。不过经过许多信号的运行，发现只有一个切点时，络基极值点处瞬时频率突变都很小，基本可以忽略。

    图38-12

    图38-13

    处理：强令信号与切包络线在两个切点之间的值相等，即令余弦值等于1（1、4象限）或-1（2、3象限）。此举是将信号源看成是在沿实轴运动，相位恒等于0（2*pi）或pi，瞬时频率恒等于0。见图37-14。

    图38-14

    图37-7中络基极值点处、两个切点之间的瞬时频率如下图：
 

   图38-15

    至此，因使用综合切包络线作振幅所产生的最大的“问题”处理完毕。不过我对这样的处理方式是存有疑虑的。从道理上来讲，信号处理，需要尽量保存信号本身所含有的信息，而尽量减少因信号处理方式不当所造成的虚假信息。但实际上这二者往往难以区分。在物理实际中，信号源的“象限交访”现象肯定是存在的。在本文中，即使它是“因信号处理方式不当所造成的虚假信息”，那也是上一阶段的信号处理方式（EMD）所遗留下来的。是不是应该在上一阶段的信号处理中采取某种统一的措施来消除它，而不应该在本阶段中采取“头痛医头脚痛医脚”的方式进行处理呢？

    还有几个次要问题下篇再谈。

（本文首发于：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de010178yi.html

首发时间：2012-07-09 20:33:18）