方差分析（ANOVA）又称”变异数分析”或”F检验”，是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的 显著性检验。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结 果形成影响的可控因素。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因 素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的”变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的 度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析 的基础上进行多个样本均数的两两比较。

“Contrasts”是SPSS提供的有别于多重比较的，另一种比较组间差别的方法，也叫”多项式比较”(SPSS提供了 Linear(线性)，Quadratic(二次方)，Cubic(三次方)，4th(四次方)和5th(五次方)。

ANOVA给出N组的均值并不全等，即组间有显著或极显著差异，那么可以通过多重比较找出到底是哪一组或哪些组之间不 同。”Contrasts”可以检验均值间的线性和非线性关系。

举个简单的线性关系例子来说明一下： 例1、四种除草剂分别为对照组CK，生物制剂Bio1和Bio2，化学制剂Chm1和Chm2，要比较它们各自的效果，还要比较生物类和化学类间的效果， 这种要用到”Contrasts”了。 例2、四种除草剂的日生产能力有差异，如何比较某一除草剂的日生产量，与另一除草剂日产量的2倍是否相等，”Contrasts”可以实现这种比较。 好，下面可开教了。 第一个步：多项式比较参数如何确定

1. 在Coeffcients后面的方框中的系数，从上到下依次代表与第一组到第N组内均值相乘的倍数。
2. 不参与多项式比较的组，其相应位置上的系数为0。参与比较的组，用正或负号分类。
3. 所有系数中至少有2个不为0.
4. 所有系数中至少有一个系数的符号要与其他组的系数符号不同。
5. 可以同时设置几套系数，最多10套，进行比较。

第二步：解释结果 下面以例1来做一个操作说明。图1为所示数据，y为作物产量，变量x的1、2、3、4、5分别代表CK，Bio1和Bio2，Chm1和Chm2。现在我 们要比较CK与Bio1+Bio2+Chm1+Chm2的效果，参数为多项式参数为：1，-1，-1，-1，-1；比较Bio1+Bio2与 Chm1+Chm2的差别，参数为0,1,1,-1,-1；比较Bio1与Bio2，参数为0,1,-1,0,0；同理比较，Chm1与Chm2，参数为 0,0,0,1,-1。

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