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2016=666+666+666+6+6+6
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2016=888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8,
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2016=999+999+9+9
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有网友有微博、微信上上评论说,2016是个吊炸天的年份,因为2016=666+666+666+6+6+6,2016=888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8,2016=999+999+9+9,并以此为话题的祝福语流行于各大微信群!
那么,2016这个数为什么这么神奇呢?北京航空航天大学李尚志教授解释道:2016是怎样发泡的?很多人转帖子把2016写成全由8或6或9组成的数字之和,是因为2016=25×32×7是6,8,9的整数倍。将2016除以6,8,9的商写成全由1组成的111,11, 1之和,再乘6或8或9即可。
2016/6=336=111+111+111+1+1+1
⇒666+666+666+6+6+6=2016。
2016/8=252=111+111+11+11+8个1 ⇒888+888+88+88+8个8=2016。
2016/9=224=111+111+1+1 ⇒ 999+999+9+9=2016。
同理,2016是7的整数倍2016/7=288=222+66⇒ 777+777+6个77=2016。
深圳大学张文俊教授继续解释说:2016是除5之外所有一位数的倍数,因此可以写成很多1或很多2或很多3等等组成的数字之和。如果允许小数点或除法出现,也可以写成许多5组成的数字之和,这因为2016除以5的余数1可以看作5/5,11可以看做5.5+5.5,111可以看作55.5+55.5。其实不仅因子多可以玩儿花样,还可以将2016进行各种分拆。比如,2016 = 2048 - 32 = 211 -25 ,像这种2的若干次方之差总是2的若干个连续次方之和,于是就有2016 = 25 + 26 +27 + 28 + 29 + 210 (原理:2的若干个连续次方之和等于其后2的更高一次方 减去 这里面的2的第一个次方)再比如,2016还可以写成若干个连续自然数的同一次方之和,如:2016=33+43+53+63+73+83+93。
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GMT+8, 2024-11-23 06:03
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