“虽有嘉肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”

     这些天带学生上机做《数值分析》的题，辅导这些大三非计算机专业学生上机是很热闹的事，不少同学找不到错在哪里就喊老师帮忙看看，每组30几个同学写的C语言程序五花八门，对我也是个挑战，不但要找一些简单的符号错误，还得在他们不同的程序思路中来回切换。上午上完课，下午就犯困，真是“教然后知'困'”，不过通过为同学们查错，我也自强了点。

     最不好看的程序是语法没错，结果不对，几个同学下课了还不想让老师走，只好答应他们考回来看看。这是一个同学的三次样条插值程序，好几处错误，调试完后又“知困”了，困惑于想把学生都教会真难办，还有一大半自己同学没调试好呢。

#include<stdio.h>
#define N 4
void zhuiganfa(double a[],double b[],double c[],double f[],double x[])
{double bt[N],y[N];
bt[0]=c[0]/b[0];
for(int i=1;i<N-1;i++)
bt[i]=c[i]/(b[i]-a[i]*bt[i-1]);
y[0]=f[0]/b[0];
for(i=1;i<N;i++)
y[i]=(f[i]-a[i]*y[i-1])/(b[i]-a[i]*bt[i-1]);
x[N-1]=y[N-1];
for(i=N-2;i>=0;i--)
x[i]=y[i]-bt[i]*x[i+1];
}
void main()
{double x[N]={27.7,28,29,30},y[N]={4.1,4.3,4.1,3.0},b[N]={2,2,2,2};
  double h[N],miu[N],lanmada[N],d[N],m[N];
  double  s0=3.0,s3=-4.0;
  double xx,s;
  int i;
  miu[0]=lanmada[N-1]=h[N-1]=0;
  for(i=0;i<N-1;i++)
   h[i]=x[i+1]-x[i];
  for(i=1;i<N-1;i++)   //for(i=0;i<N;i++)
   miu[i]=h[i-1]/(h[i-1]+h[i]);
    miu[N-1]=1;  // ////

  for(i=1;i<N-1;i++)
   lanmada[i]=h[i]/(h[i-1]+h[i]);
     
  for(i=1;i<N-1;i++)  //for(i=0;i<N-1;i++)
      d[i]=6*((y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i])-(y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]))/(h[i]+h[i-1]);
  lanmada[0]=1;
  d[0]=6*((y[1]-y[0])/h[0]-s0)/h[0];//d[0]=6*((y[1]-y[0])-s0)/h[0];
 
  d[N-1]=6*(s3-(y[N-1]-y[N-2])/(h[N-2]))/h[N-2];
  //d[N]=6*(s3-(y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]))/h[i-1];
  for(i=0;i<N;i++)b[i]=2;//////

  zhuiganfa(miu,b,lanmada,d,m);//zhuiganfa(miu,d,b,m,lanmada);
  for(i=0;i<N-1;i++)
  for(xx=x[i];xx<x[i+1];xx+=0.01)
  {    s=m[i]*(x[i+1]-xx)*(x[i+1]-xx)*(x[i+1]-xx)/6*h[i]
    +m[i+1]*(xx-x[i])*(xx-x[i])*(xx-x[i])/6*h[i]
    +(y[i]-m[i]*h[i]*h[i]/6)*(x[i+1]-xx)/h[i]
    +(y[i+1]-m[i+1]*h[i]*h[i]/6)*(xx-x[i])/h[i] ;
  printf("%lf,%lfn",xx,s);
  }
}

//for(i=0;i<N;i++)
//   printf("%lf,%lf,%lf,%lf,%lfn",miu[i],b[i],lanmada[i],d[i],m[i]);

    程序中//后绿色部分是他原来的内容或缺少的语句，有5处错误.