1、实验室里有1000个一模一样的瓶子，但是其中的一瓶有毒。可以用实验室的小白鼠来测试哪一瓶是毒药。如果小白鼠喝掉毒药的话，会在一个星期的时候死去，其他瓶子里的药水没有任何副作用。请问最少用多少只小白鼠可以在一个星期以内查出哪瓶是毒药。

解答：把10只小白鼠排成一个二进制数，最大的是：1111111111；然后把1000个瓶子，也按二进制编号，1号为：0000000001，2为：0000000010，3号为：0000000011………………依次排下去。
做试验时，按二进制数去给小白鼠吃药，对号入座，例如1号瓶是0000000001，就让1号老鼠吃；2号瓶为0000000010，就让2号老鼠吃；3号瓶为0000000011，就让1号、2号老鼠吃；4号瓶是0000000100，就让3号老鼠吃；5号瓶是0000000101，就让1号、3号老鼠吃………………如此排下去。
一星期后，看是第几号老鼠死了，就可算出第几号瓶来了。例如是：1号、2号、4号老鼠死了，那么对应的二进制数就是：0000001011，倒过来就可以算是第11瓶有毒了。
如果10只老鼠全死了，那就是1111111111，即是第1023号瓶有毒！咦？没有这么多号瓶子？那一定是那个实验员太残忍了，在找出毒瓶后，所有老鼠都给喂食了毒药。

答案来自：http://www.crystalradio.cn/thread-32772-2-1.html

2、有ABCDEF六个城市，每一个城市都和其他所有城市直接相连，问从A——B有多少种连接方式。路径不允许在两个城市之间往返。（这题的选项可能有的数记错了）
a. 78    b. 84  c. 65 d. 43 e. 以上都不对

解答：a-b 一步，1种
a-c-b,a-d-b, 两步， 4种
a,b,c,d或则 a,b,d,e,...三步，四个点中选两个，然后再确定先走哪个。6＊2＝12
四步，同理，4＊（3＊2）＝24
五步，四个点全用，关键是如何确定先走哪个，4＊3＊2＝24

答案来自：http://www.cnblogs.com/blessw/archive/2010/01/10/1643739.html

3、 100层楼，2个鸡蛋。某层之上扔鸡蛋就会碎。问至少要测试多少次才能试出这个层数。

p1. 如果只有1个鸡蛋，那我们只能从一楼开始一层一层的测，否则砸烂了就没得测了。

现在有2个鸡蛋，有个鸡蛋可以浪费了，用一号鸡蛋来缩小范围，二号鸡蛋在一号鸡蛋缩小的范围内一层一层的测试。

比如一号鸡蛋每十层扔一下，10,20,30...... 如果在30层碎了，二号鸡蛋可以从21层开始测试。

 

现在的问题是如何确定一号鸡蛋每多少层测试一下，才能平衡1号2号鸡蛋的测试次数，使之最小。

设x层测试一下,最坏情况下需要测试

n =100/x+x  >=2(100/x *x) ^ (1/2)

n>=20

为了使得n最小 x = 100^(1/2) = 10

 

扩展： 3个鸡蛋的情况

设一号鸡蛋x层测试一下，总次数

100/x+x^(1/2)

可得 x=22 最小

思路正确，不过答案错误，本题答案应为14.

答案来自：http://m.blog.csdn.net/blog/zidane_yubo/6867230

还可参考： http://www.raychase.net/206

4、 除以59的余数是多少。

解答：//答案是38，这个题目考费马小定理；不过直接硬算也可以。

第一次听到费马小定理: 如果一个数p是质数，且a与p互质，则a^(p-1)%p=1（a的p-1次方模p恒等于1）。

所以97^59%59=( (97^58%59)*(97%59) )%59= (1*38)%59 = 38.

答案来自：http://blog.csdn.net/fatshaw/article/details/7020962

5、25匹马，每次比赛可选5匹马赛出次序（无法计时）。问至少要比赛多少次才能确定跑得最快，次快和第三快的三匹马。

解答：7次。首先分为5组，每组进行一次比赛，然后每组的头一名共五匹马比赛一次。假设第一组快于第二组快于第三组依次。最后一次安排第一组的二三名和第二组的一二名和第三组的第一名。

答案来自： http://blog.csdn.net/fatshaw/article/details/7020962

6、