Zmn-0559 薛问天：这是对逻辑规律的挑战，评李鸿仪先生的《0557》。

【编者按。下面是薛问天先生的文章。是对李鸿仪先生的《0557》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

这是对逻辑规律的挑战，

评李鸿仪先生的《0557》。

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

这次李先生的文章回应，只对四个错误中的第二个错误的后半部分，作了一个解释和辩解。我将指出这不是对康托尔定理证明的置疑，而是对一般的逻辑推理规律的挑战。

也就是说，对其它三个错误，李先生已无理由进行辩解了。文中的标题说【学术讨论要实事求是，错了就改，才会得到人们的尊重，而颠倒黑白，坚持错误，是没有出路的，】我完全同意李先生的这个见解和态度。【实事求是，错了就改，】

在我们的逻辑推论中，常有这样一种推理方法。当我们想要证明一个属性P(i)，对所有自然数都成立，就涉法证明对任意自然数i=n时p(n)成立。也就是说，当我们严格地证明了对任何n，都有p(n)成立时，我们就证明了对所有的自然数属性P都成立，(∀i)P(i)。

而这次李先生就对此规律进行了挑战。康托尔证明了对任何编号为n的实数an，由于b的第n位小数不等于an的第n位小数bnn≠ann，所以b不等于an。这就证明了b不等于所有编号的实数，即b不在序列(1)中。李先生不承认这个推理，对n的任意性缺乏认识。他认为你只证明了编号小于或等于n的实数成立，它不等于b，而还有编号大于n的实数，未被证明不等于b。

他说【实数下标为

1，2，3,...,n-1,n，n+1,...,M-1,M,M+1，...  （6）

而ｂ的位数的下标为

1，2，3,...,n-1,n                       （7）

由于已经规定b的小数位数是n，故无论n多大，（4）永远只能保证b不同于下标为（7）的实数，无法保证ｂ不同于其他实数，对角线证明失效！

但薛先生却认为，既然n可以任意大，那计算就可以一直进行下去，从而可以保证b也不同于（6）中下标为n＋1，n＋2，…的所有实数。】

【这也错得离谱：既然已经规定了ｂ的位数为n，ｂ的位数怎么可能＞n呢？ｎ＞ｎ？当然，随着计算的不断进行，n的具体数值是可以越来越大的，但n是可以无限增加的有限值，没有最大，只有更大，所以（6）中n＋1，n＋2...的数值也同步增加，作为一个变量，n永远小于n+1，n+2,.....故永远无法保证b不同于下标为n＋1，n＋2，…的所有实数。】

也就是说李先生承认对任意的n，【保证b不同于下标为（7）的实数，】即证明了b不同于编号为n的实数。但是【无法保证ｂ不同于其他实数，】【永远无法保证b不同于下标为n＋1，n＋2，…的所有实数。】从而认为【对角线证明失效！】

这就是说李先生在挑战这一常用的逻辑推理规律。当然李先生的挑战是错误的，因为这里的n是任意的n，不是常量，所证明的是对所有的自然数都成立，不存在还有比n大的自然数不成立。

对此向逻辑规律的错误挑战。希望李先生能【实事求是，错了就改，】

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