éditeur : Belin ISBN : 9782701183503 Genre : Sciences Aucun avis. évaluer cet article
Détails Titre exact : Théorie analytique et probabiliste des nombres:300 exercices corrigés Catégorie : Sciences Date de parution : 1 juin 2014 (La date de sortie est sujette au changement) éditeur : Belin ISBN : 9782701183503 Collection (ou série) : échelles Catégorie : Sciences
下面是1996年版本的介绍
Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres Résumé
Ce fascicule a pour objet principal de fournir l'intégralité des solutions des exercices du livreIntroduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, qui constitue le premier volume de cette collection des Cours spécialisés.
Les énoncés sont essentiellement de deux types, certains étant dévolus à la mise en pratique des notions fondamentales introduites dans l'exposé de cours alors que d'autres sont destinés à initier le lecteur à la recherche en théorie analytique des nombres. Les exercices de cette seconde catégorie contiennent de nombreux résultats originaux ou inédits, et les solutions correspondantes sont rédigées en détail.
Bien que les exercices aient été initialement conçus comme parties intégrantes du traité général, les énoncés ont ici été rendus compréhensibles de façon autonome. A cette fin, la section préliminaire de notations a été largement développée et des notes en bas de page, explicitant systématiquement les renvois au premier volume, ont été insérées.
Cet ouvrage sera utile à la fois à l'étudiant en théorie des nombres, pour se familiariser par la pratique avec les notions spécifiques de la discipline, et au chercheur spécialisé, qui y trouvera la démonstration complète de résultats nouveaux ou relevant de la tradition orale.
英文翻译：
This booklet is primarily intended to provide all the solutions of exercises in the book Introduction to analytic and probabilistic number theory, which is the first volume of this collection for specialized courses .
Statements are essentially of two types, some being vested in the implementation of the basic concepts introduced in the course presentation while others are intended to introduce the reader to research in analytic number theory . The exercises in this second category contains many original and unpublished results , and the corresponding solutions are written in detail.
While the exercises were originally designed as an integral part of the General Treaty , statements have been made here understood independently. To this end, the preliminary section of ratings has been widely developed and footnotes page , systematically clarifying references to the first volume, have been inserted .
This book will be useful to both the student in number theory , to learn through practice with the specific concepts of the discipline, and the researcher , which contains a complete demonstration of new results or within the oral tradition .
Table des matières
Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres
Gérald Tenenbaum
Avant-propos
ix
Notations
xi
Tome I: Méthodes élémentaires
1
Chapitre I.0 Quelques outils d'analyse réelle
énoncés
3
Solutions
4
Chapitre I.1. Les nombres premiers
énoncés
6
Solutions
8
Chapitre I.2 Fonctions arithmétiques
énoncés
13
Solutions
15
Chapitre I.3 Ordres moyens
énoncés
20
Solutions
23
Chapitre I.4 Méthodes de crible
énoncés
33
Solutions
37
Chapitre I.5 Ordres extrémaux
énoncés
43
Solutions
45
Chapitre I.6 La méthode de van der Corput
énoncés
49
Solutions
50
Tome II: Méthodes d'analyse complexe
55
Chapitre II.1 Fonctions génératrices: séries de Dirichlet
énoncés
57
Solutions
59
Chapitre II.2 Formules de sommation
énoncés
63
Solutions
64
Chapitre II.3 La fonction zêta de Riemann
énoncés
65
Solutions
70
Chapitre II.4 Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse de Riemann
énoncés
78
Solutions
80
Chapitre II.5 La méthode de Selberg-Delange
énoncés
84
Solutions
87
Chapitre II.6 Deux applications arithmétiques
énoncés
97
Solutions
100
Chapitre II.7 Théorèmes taubériens
énoncés
105
Solutions
109
Chapitre II.8 Nombres premiers en progressions arithmétiques
énoncés
117
Solutions
120
Tome III: Méthodes probabilistes
127
Chapitre III.1 Densités
énoncés
129
Solutions
133
Chapitre III.2 Fonction de répartition d'une fonction arithmétique
énoncés
140
Solutions
144
Chapitre III.3 Ordre normal
énoncés
155
Solutions
162
Chapitre III.4 Répartition des fonctions additives et valeur moyenne des fonctions multiplicatives
énoncés
179
Solutions
185
Chapitre III.5 Entiers sans grand facteur premier. La méthode du col
