两种不同结构的混合流体局部行波对流斑图

宁利中 ^＊，王永起^，袁喆^‚, 李开继^，胡彪^

（1) 西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地， 西安 710048;

（2) 中水珠江规划勘测设计有限公司，广州 510610

                   科学通报，2016，61（8）:872-880

目的:目前，非线性科学的研究引起了全世界的广泛关注。我们经常看到的自然现象，如大气、水库、海洋等中的对流，都是远离热平衡的非平衡开放系统。对这些现象的深入理解，对于人与自然的和谐共处，对于控制、利用自然，都是不可或缺的。Rayleigh-Benard对流是研究这些现象的典型模型之一。其实验易于控制，对流控制方程众所周知。因此，研究Rayleigh-Benard对流模型中的对流稳定性、时空结构和非线性动力学具有一定的代表性、理论价值和非常重要的现实意义。到目前为止，研究人员已经通过实验和模拟获得了混合流体Rayleigh-Benard对流中的各种行波，并发现了这些状态的动力学特性。尽管如此，仍需进一步研究混合流体对流的动力学特性。

方法:本文通过对流体动力学方程进行二维数值模拟，研究了具有强Soret效应的长高比 G=20的矩形腔体中混合流体无缺陷局部行波（LTW）的形成和对流中有缺陷局部行波的动力学特性。SIMPLE算法用于数值求解由耦合传热和浓度传递以及流体流动组成的控制方程。基于控制（有限）体积法，以均匀的空间分辨率在二维交错网格中以原始变量求解控制方程。采用幂律格式处理离散公式中的对流扩散项。离散方程通过迭代三对角矩阵算法（TDMA）求解。

结果:对于分离比y =-0.60，当瑞利数 r=1.926-2.074.时，系统在分叉曲线鞍点附近出现无缺陷的LTW. 然后，随着r的增加，系统从没有缺陷的LTW变为具有缺陷的LTW，并在r=2.075-2.224.范围内形成具有缺陷的稳定LTW. LTW对流的宽度随着r的增加而增加，并在r=2.075时随着对流斑图的转变而迅速扩大。带有缺陷的LTW失去了稳定性，对流控制了矩形腔体，并随着r的进一步增加演化为具有缺陷的行波。

结论:具有缺陷的LTW是首次发现的一种新型对流结构。具有缺陷的LTW的形成取决于LTW的宽度。在有缺陷的LTW存在的范围内，缺陷出现的周期随着r的增加而增加。