力学建模方很多,目前应用最为普遍的一种为有限元方法。为了节省计算时间,又不降低计算精度,往往针对不同的对像采用各种假设简化计算,如beam, plate/shell。
最为简单的模型就是Bernoulli beam模型,即基于Bernoulli的假设下的模型,属于一维情况。随后Kirchhoff和Love将其扩展为二维情况,称Kirchhoff-Love plate/shell理论,也称经典板壳理论。为了更好模拟变形情况,出现Timoshenko beam theory以及Reissner-Mindlin plate/shell theory。他们都是基于一阶剪切变形(FOSD:First-Oder Shear Deformation)假设基础上得到的。FOSD假设只能针对一些薄壁结构的板和壳,于是三阶剪切变形(TOSD)以及高阶剪切变形(HOSD)假设就被提出应用于相对较厚的板和壳。另外,为解决一些特殊情况zigzag、layerwise剪切变形也随之提出。
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