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随机过程考题 构造一个不具有 Feller 性的马氏半群
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1.构造一个不具有 $Feller$ 性的马氏半群，并加以论证.
例
begin{eqnarray*}
X_{t}=
begin{cases}
t+X_0,& X_0>0;\
0,& X_0=0.
end{cases}
end{eqnarray*}
转移半群(易证 $displaystyle(P_t)_{tgeqslant0}$ 为转移半群)为：
begin{eqnarray*}
P_{t}f(x)=
begin{cases}
f(x+t),& x>0;\
f(0),& x=0.
end{cases}
end{eqnarray*}
则易证 $displaystyle(X_t)_{tgeqslant0}$ 是以 $displaystyle(P_t)_{tgeqslant0}$ 为转移半群的马氏过程，但是 $displaystyle(P_t)_{tgeqslant0}$ 不具有 Feller 性.
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