（Schwarz 积分公式）设 $f\in H(D(0,R))\bigcap C^1(\overline{D(0,R)}),f=u+iv$.

证明 $f$ 可用实部 $u$ 表示为

$$f(z)=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{R e^{i\theta}+z}{R e^{i\theta}-z}u(R e^{i\theta})\textrm{d}\theta+i v(0) (z\in D(0,R)).$$

提示，等式右边换元，然后将实部表示为

$\frac{f+\overline{f}}{2}$