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用实分析的方法证明Skorohod定理

已有 3755 次阅读 2014-6-21 15:30 |个人分类:课程学习|系统分类:科研笔记

1.(Skorohod) 对于任何连续函数 $f(t)$ 且 $f(0)=0$.存在唯一的连续函数对 $(g(t),h(t))$ 满足:


(1) $g(t)=f(t)+h(t).$ (2) $g(t)\geqslant0. $ (3) $h(0)=0,h(t)$单调递增. (4)$\displaystyle\int_{0}^{t}g(s)\textrm{d}h(s)=0.$



提示:取 $h(t)=\displaystyle\sup_{0\leqslant s\leqslant t}f^{-}(s),g(t)=f(t)+h(t).$ 即可




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