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一道考研高等代数试题（正定性）
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已知$A ,B ,A-B$均正定。问$A^2-B^2$是否正定？说明理由。
注：不一定正定。举例[A=left(begin{matrix}2.2 & 0 \ 0 & 12 end{matrix}right),B=left(begin{matrix}2 & 1 \ 1 & 2 end{matrix}right)]
若$AB=BA$结论是成立的，证明是容易的，同时相似对角化就可以。
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