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海莱第二定理的推广
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1.设分布函数列 $\{F_n\}_{n=1}^{+\infty}$ 弱收敛于分布函数 $F(x)$ , $g(x)$ 为有界连续函数，试证明：
$$\lim_{n\to+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty} g(x)\mathrm{d}F_{n}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty} g(x)\mathrm{d}F(x)$$
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