偏导数的计算这类题目难度不大，只需要掌握复合函数求导的链式法则即可，但若题目以解答题的形式出现，往往计算量较大，事实上这类题目有明显的技巧可寻，一旦求出了一阶偏导，可以立刻得到二阶偏导，高阶偏导，本文给出一个技巧。为此我们首先回顾一下复合函数求导的链式法则，然后给出求高阶的技巧（以二阶为例）。

    注：为叙述简单，函数都具有相应的求导阶数，且相应的一阶偏导、二阶偏导连续。

（二）二阶的技巧

 二阶偏导可以继续通过复合函数求导法则给出，但计算量大且很容易从出错。我们定义一个新的运算法则利用一阶来快速计算二阶，

上述法则不需要死记硬背，只需要记住第一条即可，其他的都非常简单，和实数的运算法则完全一样.下面我们通过几道例题来说明具体的操作即可,大家会发现非常快捷！

（三）例题解析

     这种快速计算偏导数的思想来源于“算子运算”. 熟悉了上述方法后可以非常快捷的直接写出结果.