（13）

1818年，法国科学院举行了一个有奖的论文征集活动，其主题就是光的波动说和微粒说。在Arago和Ampere的支持下，Fresnel提交了波动理论的论文。在论文中，Fresnel详细地论述了光波衍射的计算方式，这个计算经过后来在相位上的更正，就是现在我们所熟知的Huygens-Fresnel原理（http://en.wikipedia.org/wiki/Huygens-Fresnel_principle）（如图1）：

其中$P_{0}$是发出光波的地方，$P$是光波传播到此，我们要求取其波的幅度$U(P)$的地方。而圆弧段是光波的波前，其强度跟光源的性质有关，而这里认为是一个只跟距离$r_{0}$有关的结果，用$U(r_{0})$表示圆弧上波的幅度；$K(\chi)$称为方向因子，表明光场最后要叠加的点P偏离虚线所示的传播方向的引起波的强度变化的情况。-这是菲涅尔修正Huygens波的叠加原理的最重要的地方。而为了使最后的光场相位叠加正确，Fresnel还在积分号前加了-i项。（另外需要说明的还有波矢$k=2\pi/\lambda$,而$\lambda$是光波的波长）。

图1 Huygens-Fresnel公式的图示http://en.wikipedia.org/wiki/File:Huygens-Fresnel_BW.svg

对于不喜欢数学的读者，图2则提供了子波源叠加的动态图。（这实际上是Huygens原理，未加Fresnel的修正项。）

图2 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Huygens_Fresnel_Principle.gif

当时的评委一共五人，分别是LapLace、Biot、Poisson、Malus和Arago。除了Arago是波动说的支持者，Malus大约中立，其余三位都认为自己是牛顿微粒说的捍卫者。结果Poisson运用菲涅尔的公式计算，发现，如果光先通过一个小孔，然后再经过一个遮挡部分光路小圆屏的话，那么在圆屏投射在接收屏上的阴影中心将会有个亮斑。-按照经验，圆屏阴影图的边沿有彩色条纹，这不奇怪，但是中心有亮斑，则没有人注意到出现过。所以，Poisson下结论，这说明菲涅尔的波动理论是荒谬的。

Arago立即着手实验，最后竟然真的得到了中心亮斑。图3，是Arago亮斑的仿真图。（http://en.wikipedia.org/wiki/Arago_spot）

图3 Arago Spot的仿真图（

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/0/0a/Poissonspot_simulation_d4mm.jpg）

这个亮斑的正式名称应该是Arago亮斑，但是我们大家所熟悉的名字，是泊松（Poisson）斑。一则是因为此斑因为Poisson的计算而成为波动理论建立最重要的判决实验，另外则是要奚落一下Poisson的意思。-他主要是个数学家，对物理尤其是光学并不足够熟悉，不知道在这场比赛中凑哪门子热闹。反过来说。这也说明，科学上，凑热闹是非常重要的。不同学科的人，将会给我们提供完全不同的角度。（http://en.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson）

（14）

波动学此役大胜。而且，我们后文也会论述，Fresnel已经提出了以太的部分拖拽理论，解释了Arago的实验，似乎波动学说的胜利已经为期不远。

但是，波动学说还有一个大漏洞：偏振问题。

表面上看，偏振这个问题，离光速的主题似乎有点远，除了可以让我们进一步了解Arago和Biot狗咬狗一嘴毛的故事（如果我是Fresnel，一定会劝Arago别再咬了，并引用以下诗句来劝：走吧，亲爱的，趁狗已睡下，狼还未起床。-赵美娣推荐的柳忠秧的得奖诗），好像没有太大意义。

实际上，相干技术的应用-如前所述，这在光速的精密测定中占有重要地位-是需要偏振的考虑的，因为Fresnel-Arago 定律告诉我们：

      1.两个正交的（就是偏振方向成九十度的意思）的线偏振相干光是不会产生干涉条纹的；

      2.两个偏振方向平行的线偏振相干光是可以产生稳定的干涉条纹的；

      3.我们可以通过偏振系统将自然光分解为两个偏振方向正交的分量。这时，如果我们将一个分量通过旋光材料，将之调整到与另一个分量平行的情况下，这两个分量仍然不能产生稳定的干涉。

这些概念之所以相当重要的另一个原因，是因为现在吵翻了天的量子通信实验，其利用的就是这个偏振态的变化。很多人认为量子通信实验说明，超光速已经出现了。

      而在当时，即1821年，Fresnel在经过种种尝试之后，终于确定光是横波（http://www.encyclopedia.com/topic/Augustin_Jean_Fresnel.aspx）。这其中最为重要的思想，是圆偏振光的提出，这使得解释自然光这样的情况（各个方向都有偏振，没有任何方向变强，看起来就像没有偏振，好像纵波）成为可能。Fresnel的理论除了变成Arago投向Biot的利剑，也为我们解释了一系列偏振现象。（http://books.google.com.hk/books?id=EbDw1lV_MKsC&pg=PA240&lpg=PA240&dq=Arago+Fresnel+polarization&source=bl&ots=-QSKDWFqp-&sig=-wCpmbtKvvDt6594QjDPLPU_lDo&hl=zh-CN&sa=X&ei=YF6DU5aoAsek8AW40IGYBQ&ved=0CG8Q6AEwCTgK#v=onepage&q=Arago%20Fresnel%20polarization&f=false，Jed Z. Buchwald，The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment ，P238）

当然，偏振的波动理论也为以太带来了暗含的麻烦：只有固体介质中间，才有横波，这是通过剪切应变才能产生的。那么，以太是固体吗？从后面我们要介绍的以太的拖拽理论来说，它似乎是“气体”或者“液体”，这是现在赞成要恢复以太的朋友，必须要面对的问题，不能因为200年一过，这些问题就被我们抛到脑后了。

有兴趣的朋友，请参看关于偏振的一系列有关解释于

http://en.wikipedia.org/wiki/Polarization_(waves)。

这里仅放上两张图片，勾引一下大家的兴趣：

图4，圆偏振光的传播模型

（ http://en.wikipedia.org/wiki/File:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light_Left.Hand.Animation.305x190.255Colors.gif）

塑料由于应变引起的双折射所产生的颜色偏振现象。

（http://en.wikipedia.org/wiki/File:Birefringence_Stress_Plastic.JPG）

（15）

1850年的5月6日，傅科向法国科学院报告，他测定了水中间的光速，其利用的仪器，依然是他和斐索的仪器的进一步改进。（http://www.scipark.net/scitoday/detail2771.html）实验证明，水中光速比空气中要慢。这一结果，直接否定了牛顿的微粒说。因为，牛顿在《Optiks》中，是将“光在密度大的物质中传播速度快”作为公设提出的，而不是在某个问题的讨论和猜想。

而这个实验的最初倡导和设想着，是Arago。那个时候，他已经看不见东西了。谁能看得见他的内心呢？是狂喜还是悲凉？（http://en.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ois_Arago）

1853年，Arago在病痛中与世长辞。而他的名字列入了埃菲尔铁塔的72贤人中（http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_the_72_names_on_the_Eiffel_Tower）。这贤人中，当然也有Fresnel，Malus，Laplace，Poisson，Fizeau，Léon Foucault ，唯独没有Biot。看来，Arago，这位汤姆.索亚般的孩子，第25届法国总理，是大获全胜了。