(4)悖论与埃舍尔的画
图的说明:观察细节,图中楼顶的两列士兵,一列永远在上楼,一列永远在下楼,但是整体来看,他们只是在楼顶转圈。
埃舍尔(1898-1972)一生创作了无数如同上图的画,和人类开尽了玩笑。所谓悖论(paradox),如果要展示其数学结构,一般的学者就喜欢引用埃舍尔的画。
其特点是:如果注意一条线索,观察其结构,每一个局部都是真实的,或者我们认为是真实的,但是观之全体,我们会觉得荒谬,认为其中引入了矛盾。
(5)捉妖师:消灭关于时间的悖论
如果你看过《倩女幽魂》,就把我当作捉妖师;我现在来捉妖。(如果没看过,还是先去看了再来读比较好)
时间,对我们而言,是个单线索事件,我们并不知道其开始,也不知道其结束,我们查知的只是局部,无法知道整体,所以我们不能判断,她是平直的流失,还是会循环往复。
我们的历史记录信息量有限,我们每个人记忆的信息量有限,人类全体加起来,也无法记住相当相当久远的事情。这样,我们就没有办法知道,我们是一直在往前走,还是回到了相当久远的未来。换言之,按我们的信息量,是不可能知道时间之轴是弯的,还是直的。
凡所有人,若告诉你,时间直或弯,你都不要相信,这是一个捉妖师给你的忠告。
(6)自省
我讲的是真的吗?我是在忽悠你吗?
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吸引眼球的“负绝对温度”