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本来写了篇《黄秀清坐飞船》,认为把刻舟系列中,岳东晓的高级版刻舟的错误已经讲清楚了,根本就不想再写这个无聊的题目了。而且,我也不想再敲公式了。再说,我的老朋友李铭一看就明白怎么一回事了,马上就抑郁了-当然他也该抑郁一会,谁让他跑到他不懂的李竞的工作那里胡扯,然后还骂人,现在也该反思一下,找找自己的漏点。
不曾想,岳东晓以找到MIT教材的习题为由,开始给自己大唱赞歌,宣布单方面的胜利。
好,我们现在来看看这个单方面的胜利到底出了什么幺蛾子。
这个幺蛾子出在动量守恒上。
当然,这个解释有点绕,但鉴于这个幺蛾子更绕,所以我就先绕他一绕。
我已经讲过,动量守恒,是船,人和地球三者守恒。
但是,地球太大,我们抱不动,所以我们可以说他就是抖了一下,也抖动不了九牛一毫之一毫。
但是的但是,船周围的水它也抖了,而且抖得还挺大。也就是说,我们要顾及的是船,人,船周围的水三者之间的动量守恒。
换言之,船一动,船受水之阻力,水也受船的推力,在扩至足够广的水域之内,这些水也动起来了,这些水对于岸就有了个平均速度,而且动起来的水只会在周围水的内摩擦力的作用下,才会逐步停滞,这内摩擦力,可不是船,并不遵循-kV的阻力规律,它的规律虽然复杂,但是至少以有类似陆地上的摩擦力的一项,就是由内压力和一个系数相乘构成的一项。
因此,岳东晓的高级版的第一个公式就错了:
$\frac{dP}{dt}=-kv_{b}=-k\frac{dx_{b}}{dt}$
这个公式应该是
$\frac{dP}{dt}=-k(v_{b}-v_{w})=-k\frac{dx_{b}}{dt}+k\frac{dx_{w}}{dt}$
其中,$v_{w}$是指船周围水的速度。而且,你不能指望这个船周围的水,与这些水之外的水,还有一个类似-kv的阻力规律,因此,随便你怎么推,就再也不能指望人、船静止时,坑定回原点了,因此,这个原点功就破了。
当然,岳博士一定会辩称,这个整池子的水没动,我们讲的规律,根据朗道等等,就是船对于岸的速度有$-kv_{b}$。好在我还学过几节课的流体,也大致知道流体阻力怎么测,风洞是怎么回事,知道这是岳博士胡扯。但是,我这里讲个简单的生活体验,就知道岳博士这样辩称的话,一定不对。比如你在游泳池里匀速走动,突然停下来,你一定会感觉背后的水在推你。这个时候你相对池子完全静止,而按照$-kv_{b}$, 你肯定感觉不到背后的推力。
其实,这个问题,王虹宇早就发现了,还搞了个仿真。当然,他把问题搞复杂了,也把自己绕进去了。
那么,我为什么不提呢?
原因一,我正好要炫技,玩一把冲击函数外带拉氏变换,虽然落了一把水,总体还是玩得好看;虽然在分析从阶跃到冲击的高阶约化过程中,把自己也带到沟里,但是也算过了瘾。
原因二,我辛辛苦苦做了好几个月的模型,让王虹宇一下就找出了漏洞。当然,我应该感谢有人挑漏洞。但是,你总得让我看他掉水里乐一乐吧?谁让他没有名校的帽子呢?
这些都是人之常情嘛,哈哈哈!
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GMT+8, 2024-11-25 17:14
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