中午偶尔看了下科学网，发现我也“落水”了，还落得特别热闹。

其实方程问题，昨天晚上姬扬就发现了，我本来想空了，查查拉氏元件的系统的零输入响应（太久没玩），再来列方程，解方程。考虑到学物理的同仁们从来都认为自己不需要信号与系统的知识，所以我现在先列方程，晚上再来解方程。中间的时间留给大家解方程玩吧。

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先更改和补充题目条件：假定船的质量为M（昨天假设是m），艄公质量是m，艄公飞起来后的水平动量以水面为参照系的情况下是p(这个假设跟昨天假设方向相反)，所以我们容易知道艄公的空中水平飞行速度是p/m，而艄公在空中飞行的时间是$\tau$(然后撞船，跟船一起走)。

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分析：引入冲击函数来表示艄公起飞和降落的动量情况，起飞时，对船而言，由牛顿第二定律，其方程为：

                 $-Mx''-kx'-p\delta(t)=0$     $0^{-}\leq t<\tau$

     而第二次冲量动量变化的情况，应该是船的动量变化加艄公撞玩船在随船一起走的动量。撞船过程瞬时发生，所以我们可以近似认为“船+人体系”的动量在碰撞前后守恒，

                 即$v(\tau^+)(M+m)=v(\tau^-)M+p$

      所以，$\tau^-$以后，（船+人）的方程为：

                  $-(M+m)x''-kx'+(x'(\tau^-)M+p)\delta(t-\tau)=0$      $\tau^{-}\leq t$

将以上两个方程合起来，有：

                  $-(M+m u(t-\tau))x''-kx'-p\delta(t)+(x'(\tau^-)M+p)\delta(t-\tau)=0$

                                                                             $0^{-}\leq t$

可以预料这个船的质心怎么折腾，也回不到原来的点了。

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顺便说说文克玲老师的关于昨天博文的约化观点：由于工程上，我们不能保证公式精确成立，也就不能保证加减精确对消，所以我的所谓“常规”处理是对的，而文老师关于k的处理是不对的。