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下面这个图是天煌实验箱里的戴维南定理实验电路。以前的实验预习要求是把UOC、ISC、RO算出来,但每次都没人算出来,后来这个要求就取消了。不过,“这种计算其实不过是体力活”这句话只有真正计算出来的人才有资格说。
一:计算UOC
R1=300Ω,R2=510Ω,R3=510Ω,R4=200Ω,R0=10Ω,UOC就是开路电压UAB
相比较而言,方法1更简单而且精度更高。方法2需要解方程组,而且I1、I2如果只保留三个有效数字,将算不出4.07这个结果。
二:计算ISC
R1=300Ω,R2=510Ω,R3=510Ω,R4=200Ω,R0=10Ω,ISC是短路电流。此时UA=UB
两种方法都要解方程组,二元一次方程组还是比三元一次方程组更容易一些。解方程组这种事情我基本上只用Mathematica。
三:计算RO
这个公式里的R0不是方法1里的RO。这么长的公式一般人应该记不住也不会去记。
以前的链接:http://blog.sciencenet.cn/blog-729147-589199.html
我当时的推导方法是:在AB端口引入电压U,以B为地,用节点电压法算出UC、UD,然后计算电流,总电流I=IAD+IAC,全都是U的倍数。U/I恰好能消除U,剩下的就是等效电阻。
R1=300Ω,R2=510Ω,R3=510Ω,R4=200Ω,R0=10Ω,把电压源换成短路后,RAB就是RO。
然后总电阻就是RA+(RD+R3)∥(RC+R4),用Mathematica化简后和方法2的公式一样。Y-△变换公式一般电工学得好的人应该是能够记住的,而且很好记。电工大多是男性,所以还流传过一个口诀:“猩猩穿上三角裤,三积之和比对边;猩猩脱掉三角裤,两边之积比三和.”这种口诀要是在美国女学生面前念出来,估计会被举报性骚扰吧。
三种方法都很花时间,不知道有没有什么更简单的方法。
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