江苏无锡人，１９５２年加入中国民主同盟，加拿大多伦多大学应用数学系毕业，数学博士。１９３１年至１９３７年在清华大学物理系、研究生院学习。１９３６年参加中华民族解放先锋队。１９４０年至１９４２年在加拿大多伦多大学应用数学系学习，并获博士学位。１９４２年至１９４６年任美国加利福尼亚州理工学院喷射推进研究所研究工程师。１９４６年至１９４８年任清华大学教授兼北京大学教授，燕京大学教授。

    建国后，历任清华大学教授、副教务长、教务长、副校长，中科院力学研究所副所长、研究员，中科院自动化研究所筹备处主任、所长，中科院学术秘书，全国青联副秘书长，民盟中央常委，上海工业大学教授、校长，上海应用数学和力学研究所所长，国务院学位委员会第一届学科评议组成员，国务院科学规划委员会委员，全国科协常委兼组织部长，中国力学学会第一、二届副理事长，中国中文信息学会第一、二届理事长，中国科学院物理学数学部委员，中华人民共和国香港特别行政区基本法起草委员会委员，中华人民共和国澳门特别行政区基本法起草委员会副主委，中国和平统一促进会执行会长，中国海外交流协会会长，第六、七届全国政协副主席，民盟第五、六届中央副主席，泉州华侨大学、西南交通大学、华东工程学院、江苏工学院、华中工学院和成都电子工程学院等名誉教授，南京航空航天大学名誉校长。１９９２年１２月至１９９６年１１月任民盟第七届中央副主席。１９９６年１１月在民盟七届五中全会上被推举为民盟中央名誉主席。１９９３年３月当选为第八届全国政协副主席、全国政协教育文化委员会主任（兼）、科教文卫体委员会主任。１９９４年１月任暨南大学董事会董事长。１９９４年４月被聘为潍坊大学名誉校长、清华大学教育基金会名誉会长，５月任上海大学校长。１９９４年１１月起任中华全国集邮联合会名誉会长。１９９７年１０月当选为民盟中央第八届名誉主席。１９９８年３月至２００３年３月任第九届全国政协副主席。１９９９年７月当选为第六届中国和平统一促进会会长。２００９年９月当选为中国海外交流协会第四届理事会会长。２０１０年７月３０日在上海逝世。

    第一、四届全国人大代表，第四届全国政协委员，第五届全国政协常委。

    长期从事力学研究，在板壳问题、广义变分原理、环壳解析解和汉字宏观字型编码等方做出了突出的贡献。１９４１年提出“板壳内禀理论”，其中非线性微分方程组被称为“钱伟长方程”（用系统摄动法处理非线性方程，这种解法称为“钱伟长法”）；１９５４年提出“圆薄板大挠度理论”，获１９５６年国家科学奖二等奖，１９７９年完成的“广义变分原理的研究”，获１９８２年国家自然科学奖二等奖。曾被授予波兰科学院院士，加拿大拉尔逊多科大学荣誉教授。１９８６年被选为加拿大多伦多赖尔逊学院院士。１９８８年获澳门东亚大学荣誉博士称号。１９９７年９月２３日获何梁何利基金科学与技术成就奖。

    共发表论文１００余篇，其中包括《应用数学与力学论文集》等共约３００余万字；还担任５种国际学术刊物的编委和一些国内学术刊物的顾问。曾创办《应用数学和力学》刊物，采用中英文两种文字，在国内外发行。著有《变分法及有限元》、《广义变分原理》、《穿甲力学》，合著有《弹性力学》。