上课铃响，一个班级共30位同学。老师开始点名：“张三？”“到！”“李四？”“到。”“王五？”“有。” ... 待到老师念完点名册，实到多少人，哪几位同学没来上课，一目了然。

现实生活中，我们每人都有一个名字，用来个体识别。假设某一门课，选修的所有同学都叫张三。那么可想而知，老师在点名时，只能听着一个班级里的“张三”在轮流喊“到”。若要知道哪位张三同学没来上课，则需要通过区分每一位同学的长相以及性别等辅助特征。此时，让老师认出每位同学，难度不小矣。

再进一步作一个较为意料之外的假设：如果班级中所有男性张三刚好长得一模一样，女性张三也长得一模一样。此时，老师估计只能通过数上课到场人数及性别来检查是否有逃课的同学了。

再进一步假设班级中的所有同学，不管性别和长相，都活脱脱是从一个模子里出来的。那么面对上课的同学，老师只能通过到课人数来确定是否有逃课的同学。比如说，某一次课实到28位同学。那么知道，其中有两位同学未曾来上课。至于是谁，估计哪怕点名也难以知晓了。

保持这种假设，我们继续设想：如果某一次课实到28位同学，一种可能的情况是有5位同学实际逃课了，而另外2位早期未曾选课的同学却来旁听了。如果某一次课实到人数跟选课总人数相等，那么其中一种可能性是选了课的30位同学都准时来上课了，即没有逃课现象，也有可能是逃了5位同学，又来了5位另外的旁听生。当某次课的旁听生多于逃课的同学时，甚至会出现超额的现象。在这种情况下，试问老师能够知道逃课率和旁听生数量吗？

在经济学中，有一个概念叫周转率(turnover)，是评价公司好坏的一个指标。一年之中，一个公司会有新员工入职，旧员工离职。此中离职人数与就业人数的比率，就是周转率。所以，如果一个公司的周转率非常高，表明该公司每年都有许多老员工离职跳槽，或者暗示该公司的工作不稳定，从而导致较高的周转率。而一个业绩较好的公司，由于能留得住人，所以10年以上的老员工也可能不在少数，就会产生较低的周转率。

回到“逃课案例”当中，如果学校或者老师允许同学可以在一个学期中自由选课和退课，那么“周转率”比较高的老师，表明他/她的课难以让同学们听完一整学期，说明一定程度上该老师的教学质量有待提高，

此时，再次假设来上课的不止是人类，还有猫儿狗儿小强老鼠等各类物种，而且上课的老师缺乏计数能力，即不会数数。面对活刷刷的各种生物齐聚一堂，试问上课老师还能知道此次课的逃课“同学”，以及课堂周转率吗？

假设到了这一步，已经跟野外鸟类调查时面对的情况较为相似了。野外调查鸟类的多数情况是：你只能通过望远镜看见鸟类，或者通过鸟类叫声鉴定一片林子或一个岛屿上有多少种鸟，却难以准确数出每种鸟类的数量。因为在野外调查时，人类几乎难以识别同一种鸟类的个体外形差别。甚至多数鸟类的雌雄个体都具有相似的羽毛与外形，因此能鉴定的就是记录各种鸟类的物种名称了。正如上课老师面对各种物种的“同学”，只知道台下坐的那个是人类，那个是老鼠，那个是猫星人，但无法明确知道各种“同学”的实际数目。试问，面对这样的课堂，如何计算逃课率，或周转率？

很抱歉，前面闲扯了这么一堆话，其实我是想引出最近我们研究团队刚发表的一篇有关片段化生境中繁殖鸟类群落周转率的论文。我们在浙江千岛湖37个岛屿上开展了连续6年的繁殖鸟类调查，记录各个岛屿上的鸟类物种。通过模型以及统计检验，我们发现将近有三分之一的鸟类在年际间发生了周转，即有鸟类从他岛迁入，也有鸟类从本岛迁出。进进出出的鸟类占了三成，比传统认为的周转率值(1-10%)大了三倍。看来千岛湖繁殖鸟类的“逃课率”还是蛮高的嘛！

有关千岛湖繁殖鸟类周转率的研究已在《生物地理学报》(Journal of Biogeography)发表。若有兴趣一读，点击此处链接下载：http://sixf.org/files/articles/Si-etal2014JB.pdf，论文题目为Turnover of breeding bird communities on islands in an inudated lake。

原文链接：http://sixf.org/cn/2014/07/skip-class-and-species-turnover/