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上海现存的碉堡数量是一个动态变化的数据，因为随着城市的发展和建设，一些碉堡可能会被拆除或改建，同时新的碉堡遗迹也可能被发现和确认。不过，根据公开资料和历史记录，我们可以对上海现存的碉堡数量有一个大致的了解。

有资料记载，在解放初期，上海曾有4000多座钢筋水泥碉堡。这些碉堡大多建于抗日战争和解放战争时期，作为军事防御设施使用。随着时间的推移，这些碉堡逐渐失去了其原有的军事功能，成为了历史的见证。

目前，上海能够留存下来的战时碉堡，大多已经收入2017年公布的《3445处不可移动文物名单》中。这些碉堡主要分布在宝山、浦东、闵行等区。例如，宝山境内共有碉堡1351个，均为钢筋混泥土结构，多为解放前夕国民党军队所构筑。此外，在闵行文化公园、徐汇、长宁、虹口、杨浦、浦东等地的公共休闲绿地、小区内、沿街人行道等位置，也发现了一些碉堡遗迹。

• 闵行文化公园-碉堡遗址：位于上海市闵行区吴中路2019号，是现存碉堡的一个具体案例。

• 宝钢狮子林碉堡：虽名为碉堡，但实际上是一个具有历史意义的建筑遗迹。

上海现存的碉堡主要分为三类：军事设施、文物、废弃。这些碉堡按建造时间可分为日本人造、解放前造、解放后建造等。它们不仅见证了上海的历史变迁，也具有一定的文化和历史价值。

近年来，随着城市更新和文化遗产保护意识的增强，上海对现存碉堡的保护和利用也给予了更多的关注。一些碉堡被列为了文物保护单位或不可移动文物名录，得到了有效的保护和修缮。同时，这些碉堡也被赋予了新的功能和意义，如成为历史教育基地、旅游景点等。

综上所述，由于碉堡数量是一个动态变化的数据，且具体数量可能因地区、时间等因素而有所不同，因此无法给出上海现存碉堡的确切数量。但可以肯定的是，上海现存着一定数量的碉堡遗迹，它们见证了这座城市的历史变迁和发展历程。