著名美国数学家William Thurston在2012年8月21日逝世于Rochester, 死于癌症, 享年65岁。他的主要贡献是证明了3维Haken流形可以双曲化, 并由此提出了3维拓扑流形的几何化猜想。其中的几何化猜想蕴含了著名的庞加莱猜想。由此工作, 于1982年获得数学界的最高奖项---菲尔兹奖。该奖每四年一次, 仅授予未满40周岁的已做出突出贡献的数学家。

Thurston的几何化猜想(因而庞加莱猜想)最终于2004年左右, 由俄罗斯数学家Perelman宣称解决。Perelman由此工作而取得了2006年的菲尔兹奖(注: 他本人由于各种原因拒绝领奖)。

Thurston当年在证明了3维Haken流形可以双曲化的定理以后, 为了证明几何化猜想,  他提出了一系列猜想, 其中一个重要的猜想便是Virtual Fibering猜想。该猜想在当时如果可以证明, 便蕴含了几何化猜想。Perelman运用了Ricci流的方法证明了几何化猜想, 而Virtual Fibering猜想却迟迟未被解决。

今年3月初, Ian Agol在巴黎庞加莱研究所的报告中, 宣称解决了Virtual Fibering猜想, 及一系列Thurston的其他重要猜想。需要说明的是, Agol的证明是依赖于Perelman的几何化猜想的证明的。

Thurston在这样年轻的年龄就去世, 无疑是数学界的一大损失。但他能在他的有生之年看到自己提出的重要猜想被一一解决, 对他而言也是一大人生幸事!

Thurston晚年热衷于对数学教育的研究和推广, 做了一些普及性的文章或讲座:

• 2010 lecture on The mystery of 3-manifolds.
• On proof and progress in mathematics.
• 近年来在Mathoverflow上与网友的互动问答
  

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