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时空与‘量子化’的相互影响
(物理学上的时空与物质82)
量子理论(包括量子力学、量子场论等)发展的历史表明,非量子理论(如经典力学理论、狭义相对论力学理论等)与量子理论之间存在一些关系,我们用量子化和经典化来表示这些关系。 在一定条件下和某种程度上,(经典)量子力学可视为把经典力学理论‘量子化’后的产物,量子场论也可视为把狭义相对论场论‘量子化’后的产物;这里我们把非量子理论转变为量子理论的过程叫‘量子化’。我们还认为,在合适的条件下,量子理论也可转变为非量子理论,这个过程叫‘经典化’。对初学者来说,了解‘量子化’和‘经典化’有助于理解量子理论。‘量子化’和‘经典化’存在互逆关系,往往可以互相推论,故本文只着重讨论‘量子化’,且主要仅讨论时空与‘量子化’的相互影响。
为了更好地理解量子理论,我们先指出非量子理论与量子理论的主要区别。非量子理论一般都满足因果关系,其物理量的取值和变化往往是连续的,相互作用总是局域的、需要一段传播时间;而量子理论则可以在其中有一部分满足因果关系(例如薛定格方程可满足因果关系),也可以在其中另一部分不满足因果关系(例如测量某一物理量发生波包的缩编时或存在量子纠缠时),在量子理论中,物理量的取值和变化既可是连续的,也可以而且往往是间断的,在量子理论中,相互作用既可以是局域的、也可以是全域的,即可以是瞬刻传播的、不需要一段传播时间(例如量子纠缠现象)。
从数学上看,时空是具有度规和联络的‘事件(于某一时刻发生在某一空间位置的各种物理现象)’流形。作为流形,时空可以包含物质和引力场(即物质和引力场都位于时空之中)。广义相对论场方程的右边反映了物质,广义相对论场方程的左边反映了引力场。在物理学中,物质往往用质量、动量、能量(这三者可概括为能动张量)或物质场量来描述,而引力场则用度规张量和联络系数来描述。对引力场也可定义能动张量,故引力场也可看成是一类特殊的物质。
可以对物质场进行‘量子化’,也可以对引力场进行‘量子化’。对引力场进行‘量子化’的问题留在以后再讲,本文只讨论,在引力场不进行‘量子化’的条件下对物质场进行的‘量子化’。
在引力场不进行‘量子化’的条件下,时空对‘量子化’的物质场有何影响呢?必须指出,引力场虽未进行‘量子化’,但由于度规和联络的不同,使时空具有多样性,主要表现在:有的时空是平直的,有的时空是弯曲的。弯曲时空的量子化在特性上与平直时空的量子化有所不同。因之,在引力理论中有个被称为‘弯曲时空量子场论’的分支,专门研究弯曲时空中的物质场的量子化;由于内容比较专门,本书只能点到为止,不可能详细说明了。如果时空是平直的,除采用直角坐标系外,也可采用曲线坐标系;对于非量子理论,采用曲线坐标系只出现惯性力,而惯性力可只视为坐标效应,不能视为物理效应。但对于物质场的量子理论,采用曲线坐标系可出现物理效应;例如,物质场量子化后,在居位数表象中,采用曲线坐标系的粒子数与采用直角坐标系的粒子数不相同,显然,粒子数的多少应是物理效应。
在引力场不进行‘量子化’的条件下,‘量子化’的物质场对时空又有何影响呢?对物质场进行‘量子化’后,往往可以出现量子纠缠,前面已指出过,以后还要详细讲一讲,量子纠缠可使时空的特性改变,物质‘量子化’之前的时空,相互作用是局域的,而物质‘量子化’之后的时空,相互作用既可是局域的,也可是全域的,即可以是瞬刻传播的、不需要一段传播时间。
从以上的分析和讨论中,我们可以得出结论:即使在1+3 时空中,于引力场不进行‘量子化’的条件下,时空与‘量子化’的物质场之间的相互影响也是极其复杂的。这些相互影响虽已有一些研究,但研究得还不够详尽和深入。本文作者认为:对这些相互影响进行详尽和深入的研究,对发展相对论、量子理论以及解决相对论与量子理论相结合所出现的问题,都是十分必要的。
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GMT+8, 2024-11-23 15:15
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